《非線性波動方程的周期解及動力學性質研究》是依託吉林大學，由冀書關擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：非線性波動方程的周期解及動力學性質研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：冀書關
- 依託單位：吉林大學
- 負責人職稱：教授
- 申請代碼：A0303
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 批准號：10801060
- 支持經費：17（萬元）
項目摘要
本項目研究具有依賴於X（空間變數）係數的非線性波動方程，主要建立其時間周期解的存在性和正則性，並進一步嘗試從無窮維動力系統的觀點來發展與這種問題相適應的KAM理論。. 波動方程是一類重要的偏微分方程，它通常描述自然界中各種各樣的波動現象。特別地，周期波動是一種特殊而又十分重要的物理現象，在數學上它對應于波動方程的時間周期解。目前這是數學物理和套用數學領域中非常活躍的研究課題之一，從上世紀六十年代開始它一直受到國內外眾多知名數學家的廣泛關注，並取得了很多有意義的研究結果。但是現有的結果大多是處理較為理想的常係數情形。而具有依賴於X係數的情形是一種更為實際的模型，目前的結果還非常少。因此，我們的研究將會為人們進一步深入認識和理解波動現象提供必要的理論依據。
