《非線性雙曲型方程經典解的整體存在性及破裂現象》是依託復旦大學，由周憶擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：非線性雙曲型方程經典解的整體存在性及破裂現象
- 依託單位：復旦大學
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：周憶
- 負責人職稱：教授
- 批准號：19301013
- 研究期限：1994-01-01 至 1996-12-31
- 申請代碼：A0307
- 支持經費：1.8（萬元）
項目摘要
在完全非線性波動方程的柯西問題在小初值情況下經典解的整體存在性及生命跨度的研究中,一舉填補了此項研究在空間維數n=2的研究空白,對n≠2的情形得到了新的並改善了已有的結果,使這一問題解決到完整徹底的程度在半線性波動方程具小初值的柯西問題的研究中討論了其中尚未解決的重要情形,尤其是臨界值的困難情形,使整個這方面的研究結果達到完整的程度,在一階擬線性雙曲組經典解的整體存在性及生命跨度的研究中引入廣義零條件,弱線性退化,等新概念,在小初值柯西問題中提出並證明了有關解的性質判斷的充要條件,使問題得到了徹底的解決.在非線性雙曲方程低正則性解的局部存在性柯西問題解的漸近行為,補償緊緻,自然電位測井等方面的研究中也取得了一些重要的結果.
