《正規非線性雙曲波的整體傳播》是依託復旦大學，由王利彬擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：正規非線性雙曲波的整體傳播
- 依託單位：復旦大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：王利彬
- 負責人職稱：副教授
- 批准號：10771038
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 申請代碼：A0306
- 支持經費：22（萬元）
項目摘要
擬線性雙曲組是許多重要力學、物理現象的數學模型，廣泛出現於套用科學領域，是國際上廣泛重視的前沿研究領域。本項目針對一般形式的擬線性雙曲組及一般形式的非線性邊界條件研究擬線性雙曲組經典解的整體存在性及奇性形成問題, 弄清奇性的形成機制與特性以及經典解破裂後相應廣義解的存在性及其構造問題，並揭示其相應的套用。這些問題涉及方程組及邊界條件的非線性、非嚴格雙曲型以及自由邊界等多方面的難點，在理論上具有挑戰性。擬解決的關鍵問題包括非嚴格雙曲組、非自治擬線性雙曲組經典解的整體存在性及奇性形成問題，擬線性雙曲組經典解破裂後相應廣義解的構造問題，以及高維擬線性雙曲組的相應結果。同時，除上述正問題外，還打算研究具激波等間斷的經典間斷解的有關反問題，為在套用上在給定間斷所在位置的前提下構造解提供理論依據。
