《非線性波動問題的數值模擬與分析》是依託中國科學技術大學，由徐岩擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：非線性波動問題的數值模擬與分析
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：徐岩
- 依託單位：中國科學技術大學
- 負責人職稱：教授
- 申請代碼：A0504
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 批准號：10601055
- 支持經費：16（萬元）
中文摘要
本項目以數學物理中出現的非線性波動問題為研究對象，針對幾類具有典型物理意義的方程，如Camassa-Holm方程、具有雙向孤立子解的水波方程組、廣義Boussinesq-Type方程組和KP-BBM方程等，設計相應的間斷有限元算法，並給出理論分析。.如何處理好該類方程中的強非線性項和非線性色散項，並消除某些沒有足夠光滑性的解所產生高頻色散誤差，以及解決高階導數的時間步長問題，是困擾該類方程數值模擬的主要問題。我們將針對這些問題，建立相應的間斷有限元方法以及相關理論。同時，我們將研製相關的實用數值模擬軟體，用實際算例和理論分析來證明間斷有限元方法在求解非線性波動方程過程中的優越性，體現其非線性穩定性、高精度、易於實現並行化、自適應和處理複雜邊界等優點。.數值模擬的成功將有助於進一步了解非線性演化方程的特性，從而揭示其物理本質，指導數學物理問題研究。
