《高維度、非線性模型下的金融資產定價和風險定量計算》是依託清華大學，由王小群擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：高維度、非線性模型下的金融資產定價和風險定量計算
- 依託單位：清華大學
- 項目負責人：王小群
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
金融資產定價和風險控制是金融工程的核心課題，需要準確的計量建模和大量複雜的分析和數值計算。由於金融產品的複雜性和模型的高維度和非線性等特徵，解析方法和傳統計算方法均面臨挑戰。本項目致力於建立符合金融市場規律、並與數據典型特徵相匹配的金融資產的數學模型，發展處理複雜海量金融數據的統計方法和數值方法。重點研究：（1）資產定價與波動率建模，包括金融資產的收益規律、波動率發生機制與建模，特別是多因子和非線性模型。（2）資產定價中的高性能算法，包括高維積分的計算方法和低偏差點列的構造、隨機微分方程的模擬方法、高維問題的降維方法、複雜衍生產品和美式期權的定價。（3）風險度量與計算，包括新的一致性風險度量與計算以及風險敏感性參數的計算。目標是發展高效、穩健、實時的新型分析和計算方法，建立一般性的收斂性和誤差估計理論，探索解決高維非線性問題的新途徑，為金融實踐提供關鍵的金融建模、數據分析和數值模擬方法。
結題摘要
金融資產定價和風險控制是金融工程的核心課題，需要準確的計量建模和大量複雜的分析和數值計算。由於金融產品的複雜性和模型的高維度和非線性等特徵，解析方法和傳統計算方法均面臨挑戰。本項目致力於建立符合金融市場規律、並與數據典型特徵相匹配的金融資產的數學模型，發展處理複雜海量金融數據的統計方法和數值方法。重點研究以下問題：（1）資產定價與波動率建模。（2）資產定價中的高性能算法，包括高維積分的計算方法和低偏差點列的構造、隨機微分方程的模擬方法、高維問題的降維方法、複雜衍生產品和美式期權的定價。（3）風險度量的分析與計算，包括一致性風險度量和風險敏感性參數的計算。項目圓滿完成預定計畫，取得一系列創新性研究成果。提出了一系列高效、穩健、實時的新型分析和計算方法，包括高維問題的降維方法和間斷函式的光滑化方法，極大地提高了計算效率，拓展了方法的套用領域和範圍。建立了一般性的收斂性和誤差估計理論，為解決高維複雜金融問題提供了新途徑。可為金融實踐提供關鍵的金融建模、數據分析和數值模擬方法。在金融和其它學科領域中有明顯的潛在套用價值。
