《非線性波動方程(組)的定解問題及散射性理論》是依託北京套用物理與計算數學研究所，由苗長興擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：非線性波動方程（組）的定解問題及散射性理論
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：苗長興
- 依託單位：北京套用物理與計算數學研究所
- 批准號：19601005
- 申請代碼：A0306
- 負責人職稱：研究員
- 研究期限：1997-01-01 至 1999-12-31
- 支持經費：4.5（萬元）
項目摘要
本課題是研究現代物理中出現的非線性發展方程及量子場方程組的柯西問題及其散射性理論，利用乘子估計，振盪積分估計，奇異積分估計，運算元插值理論等調和分析的現代方法建立線性發展方程解的L(p)-L(p)估計和時空估計，藉此構造合適的工作空間來研究相應的非線性發展方程的定解問題及散射性理論，當然，非線性函式在分數階可微函式空間的估計是最困難的部分之一。我們研究的方程涉及波動方程，色散波方程，量子場方程，拋物型方程及N-S方程，在研究具體問題的同時，注意在方法上的創新，例如，本人首次對拋物型方程引入時空容許三元族的概念，用時空估計的方法來研究拋物型方程與N-S型方程，與此同時，出生了一本專著，得到專家的高度評價。
