《非線性偏微分方程的計算方法研究》是依託中國科學院數學與系統科學研究院,由陳志明擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名:非線性偏微分方程的計算方法研究
- 項目類別:面上項目
- 項目負責人:陳志明
- 依託單位:中國科學院數學與系統科學研究院
- 批准號:19771080
- 申請代碼:A0504
- 負責人職稱:研究員
- 研究期限:1998-01-01 至 2000-12-31
- 支持經費:4(萬元)
《非線性偏微分方程的計算方法研究》是依託中國科學院數學與系統科學研究院,由陳志明擔任項目負責人的面上項目。
《非線性偏微分方程的計算方法研究》是依託中國科學院數學與系統科學研究院,由陳志明擔任項目負責人的面上項目。項目摘要課題研製了25單元碘化銫閃爍探測器陣列和改進了36單元塑膠閃爍探測器陣列。測試結果表明,它們的元素分辨好於...
齊次平衡法該方法將非線性發展方程的求解問題轉化為純代數運算。利用這種方法不僅可以得到方程的Backlund變換,而且能得到非線性偏微分方程的新解。Jacobi橢圓函式方法該方法此方法包含了雙曲正切函式展開法。輔助方程方法 F-展開法 雙曲正切...
解非線性偏微分方程,過程複雜,多數得力於Maple、Mathematica、Matlab等商用計算機代數系統。已知的非線性偏微分方程,數目不下3000餘種,但有名的不過一百多種,多以發現者命名。簡要介紹 主條目:Tanh 函式展開法 Tanh 函式展開法是求解...
《幾類非線性偏微分方程組的定性研究及套用》是依託上海交通大學,由李從明擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究Hardy-Littlewood-Sobolev型、Schrödinger型和Navier-Stokes等非線性偏微分方程組在不同情況下解的存在性、不存在...
非線性拋物型偏微分方程的高效、高精度、強穩定的倒向隨機數值解法;嚴格地數值理論分析所提解法的收斂性、穩定性、高精度性和高效並行性;研究解法的高維模擬計算;研究解法在隨機最優控制問題、圖像處理、G-布朗運動和G-期望等全非線性...
因此發展高效而穩定的數值計算方法來求解非線性偏微分方程的多個非穩定解以及奇異攝動問題的解極富挑戰性。本項目的目的是結合間斷伽列金(Galerkin)方法(DG)及所具有的超收斂性,在局部加密格線上來計算線性的奇異攝動問題的解,在此基礎...
的微分運算,此方程即是一個微分方程。分類 這些方程可分為兩類,一種是多項式方程,一種是非多項式方程。非線性代數方程 主條目:代數方程 主條目:多項式 代數方程又稱為多項式方程。令某多項式等於零可得一個多項式方程,例如:利用勘...
非線性疊代法是求解非線性偏微分方程的基本數值方法, 特別在多物理耦合的問題中,疊代算法的求解效率和收斂特性變得十分關鍵。本項目主要研究建立在傳統非線性疊代法之上的二重空間加速方案及其在實際計算中的套用。通過結合經典非線性疊代(...
《非線性微分方程不變流形與分支解的數值計算和套用》是依託吉林大學,由馬富明擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本課題在所計畫的研究期限(三年)內,主要研究了不變流形的數值計算方法及其在非線性偏微分方程數值解法中的套用。...
《非線性偏微分方程準確解的符號計算》是依託蘭州大學,由李志斌擔任項目負責人的青年科學基金項目。 項目摘要 提出並發展了構造非線性波方程和非線性發展方程特定形式孤立波解的一種符號計算算法。其核心是設定解的狀態,其中包擴一些待定...
《高階非線性偏微分方程圖像模型及其基礎算法》是依託南京理工大學,由楊孝平擔任項目負責人的重大研究計畫。項目摘要 基於偏微分方程和變分的方法在圖像去噪、分割、壓縮、修復、重建和目標跟蹤等方面發揮了越來越不可替代的作用,對應的偏...
《現代物理中某些非線性偏微分方程定解問題研究》是依託北京套用物理與計算數學研究所,由袁光偉擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目對幾類具有重要物理意義的非線性發展方程定解問題進行了深入的研究,這些方程包括具質量項的...
《流體力學中兩類非線性偏微分方程的定性研究》是依託上海交通大學,由李亞純擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 流體力學中有無數有趣而且有意義的非線性偏微分方程的問題值得研究和探討,本項目主要研究兩個重要的例子,其一是在天體物理...
《非線性偏微分方程的自適應與多尺度計算方法》,是以中國科學院數學與系統科學研究院為完成單位,由陳志明等人完成的科研項目。參與情況 主要完成人:陳志明(中國科學院數學與系統科學研究院) 獲獎記錄 2009年度國家自然科學獎二等獎...
《地球流體力學和物理學中一些非線性偏微分方程研究》是依託南京師範大學,由高洪俊擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 我們將研究地球流體力學和物理中的一些非線性偏微分方程的適定性和漸進性,主要研究地球流體力學中具有乘法躁聲和小...
《非線性橢圓型偏微分方程的非平凡解和多重解的研究》是依託華中師範大學,由李工寶擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目擬將變分方法、臨界點理論以及非線性泛函分析和函式空間的一些新思想、新方法有機地結合起來對非線性橢圓型...
鄭連存、張欣欣所著的《非線性偏微分方程近代分析方法》主題突出,以研究方法為主線,求解實例相結合,全面闡述了非線性偏微分方程的求解方法及其在不同物理問題中的套用,填補了非線性偏微分方程近似和解析方法著作的空白。全書以清晰的脈絡...
本項目擬用Gevrey類微局部分析的方法, 包括擬微分運算元以及Gevrey類仿微分運算,研究如下幾類非線性偏微分方程解的Gevrey類(解析類)正則性。1.不可壓縮的 Navier-Stokes方程初邊值問題解的解析正則性,與已有的關於全空間以及環面區域...
一階非線性偏微分方程(non-linear partial dif- ferential equation of first order)是一階的完全非線 J勝偏微分方程。兩個自變數的一階非線性偏微分方 程的一般形狀是 其中p=ur,q=u,,,F為五個變元的二次連續可微函 數,F墓...
例如:正質量,Yamabe,Calabi,Poincare等猜測的證明和四維流形的Donaldson理論都極大地依賴於對特定非線性偏微分方程的研究.本項目著重研究來源於實際問題的非線性發展方程和與它對應的定態方程的正解.在發展方程情形主要關心各種無界區域上的...
dinger方程,一維Zakharov系統,Kadomtsev- Petviashvili-I方程;擬研究其初值問題解的最佳的適定性問題。本項目的主要方法是調和分析理論。 這都是具有很強的套用背景的問題,在國際非線性偏微分方程研究領域中是本質的和十分重要的前沿課...
《幾何和物理中的非線性偏微分方程》是依託華中師範大學,由鄭高峰擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 幾何和物理中的很多問題都可以由偏微分方程來描述。本項目擬考慮Willmore流及曲面擴散方程解的爆破性,平均曲率流的解的可延拓性,...
或)正則的。本項目用調和分析、對弱解奇異點的分析以及許多新的方法,尋找使Navier-Stokes方程弱解唯一和(或)正則的充分條件。本項目還將研究其它與此相關的物理中的非線性拋物型和橢圓型偏微分方程解的性質和套用。
《非線性偏微分方程初邊值問題的研究》是依託中國科學院數學與系統科學研究院,由顧永耕擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項研究著重討論了某些線性發展方程(組)整體可解性和不可解性,內容涉及列帶奇異項的拋物型方程(組)解...
《非線性偏微分方程的解析解》是在2012年山東人民出版社出版的圖書,作者是陳懷堂。本書主要介紹了非線性偏微分方程的解析。內容簡介 《非線性偏微分方程的解析解》給出了微分幾何中的AC=BD模式,並利用吳微分特徵列法,給出某些定理的...
《量子力學中的非線性偏微分方程》是依託南京師範大學,由張吉慧擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本申請項目主要套用非線性泛函的工具和方法(包括變分理論和拓撲度理論等)去研究量子力學中的某些非線性偏微分方程, 這些方程不但具有強烈...
《數學物理中的某些非線性偏微分方程》是依託華南理工大學,由李用聲擔任項目負責人的面上項目。 項目摘要 本項目研究源於數學物理中的幾類典型非線性發展方程和非線性橢圓型方程。涉及的非線性發展方程主要是水波、雷射電漿物理中的非...
《非線性偏微分方程譜和擬譜解法及其套用》是依託上海大學,由郭本瑜擔任項目負責人的面上項目。 中文摘要 通過地面太陽總輻射和7種波段分光輻射測量以及與其同步的衛得遙感大氣輻射探測,(1)探明太陽分光輻射基本特徵、變化規律及其與總...
《非線性偏微分方程及其套用的進展國際會議》是依託復旦大學,由李大潛擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 近幾十年來,偏微分方程(尤其是非線性偏微分方程)的理論分析和計算方法取得了長足的進步,這些新的理論和方法在自然科學...
針對非線性方程組(非線性偏微分方程的離散系統及非線性矩陣方程)的數值求解展開研究。研究非線性方程組的合理形變,以改善非線性方程組的性態,降低非線性疊代方法的計算複雜度;研究非線性疊代本身所具備的預處理功能,以提高疊代方法在偏...