物理中非線性偏微分方程的現代理論

《物理中非線性偏微分方程的現代理論》是依託浙江大學，由翟健擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：物理中非線性偏微分方程的現代理論
• 依託單位：浙江大學
• 項目負責人：翟健
• 項目類別：面上項目
• 批准號：10571157
• 申請代碼：A0305
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
• 支持經費：25（萬元）

項目摘要

本項目研究物理中非線性偏微分方程的現代理論，特別是Navier-Stokes方程的解唯一和（或）正則的充分條件。Leray 對n=3，Hopf對任意的n證明Navier-Stokes方程的弱解存在。當今數學面臨的一個挑戰是：對於n≥3，在什麼樣的條件下Navier-Stokes方程的弱解是唯一的和（或）正則的。本項目用調和分析、對弱解奇異點的分析以及許多新的方法，尋找使Navier-Stokes方程弱解唯一和（或）正則的充分條件。本項目還將研究其它與此相關的物理中的非線性拋物型和橢圓型偏微分方程解的性質和套用。