《孤子理論》是非線性科學叢書，適用範圍數學、物理、力學、光學。
基本介紹
- 書名：孤子理論
- 叢書：非線性科學叢書
- 本書講解：孤子理論
- 適用範圍：數學、物理、力學、光學
主要內容,適用範圍,
主要內容
本書是“非線性科學叢書”中的一種。本書講解孤子理論的
基本內容。包括求解最基本的非線性演化方程的反散射方法，哈
密頓系統理論和以反散射變換為基礎的微擾理論，還包括暗孤子
的基本理論。本書不是一般介紹性的讀物，而是為有關的讀者提
供一本系統的基本理論和實際研究工作中可以查閱的書。本書可
供理工科大學教師、高年級學生、研究生、博士後閱讀，也可
供自然科學和工程技術領域中的研究人員參考。
關於孤子(也稱孤立子)理論中雙線性方程的研究，國際上十分活躍，本書主要介紹處理雙線性方程的技巧——“直接方法”。作者結合自己多年的研究成果，細緻深入地闡述了求解非線性偏微分方程的精確解的過程，“廣田方法”的要點，以及如何用Pfaff式統一顯式表示多孤子解，由此提出了孤子方程可以看成Pfaff式恆等式的新觀點。全書共分4章。第1章詳細地描述“直接方法”的要點，以及用“直接方法”求解偏微分方程精確解的過程。第2章引入需要使用的數學工具，特別是行列式和Pfaff式理論，通過實例，深入淺出地介紹這些方面所涉及的技巧。第3章從直接方法的角度，討論孤立子方程的數學結構。第4章詳細討論雙線性Backlund變換。
適用範圍
本書可供高等院校和科研機構的數學、物理、力學、光學等專業高年級大學生、研究生和教師閱讀，也可供從事非線性科學、理論物理、數學物理和工程等方面的科技人員參考。
