《偏微分方程的現代理論和套用》是依託蘭州大學，由羅學波擔任項目負責人的面上項目。
《偏微分方程的現代理論和套用》是依託蘭州大學，由羅學波擔任項目負責人的面上項目。項目摘要(1)高維孤立子數學理論與套用;(2)非線性發展方程的定性研究,(3)帶非線性時滯項的發展方程的穩定性,本項目是當前國內外非線性方程...
研究方向一：非線性偏微分方程 （一）主要研究內容 非線性偏微分方程是現代數學的一個重要分支，無論在理論中還是在實際套用中，非線性偏微分方程均被用來描述力學、控制過程、生態與經濟系統、化工循環系統及流行病學等領域的問題。利用非線性偏微分方程描述上述問題充分考慮到空間、時間、時滯的影響，因而更能準確的...
《現代偏微分方程導論》是2007年10月1日科學出版社出版的圖書，作者是陳恕行。本書主要講述偏微分方程的一般理論、廣義函式與Sobolev空間、橢圓邊值問題、能量方法、運算元半群等內容。編輯推薦 《現代偏微分方程導論》可作為高等院校數學系(數學、套用數學、計算機數學等專業)與有關理工科的研究生教材，也可作為數學、...
《現代偏微分方程導論（第二版）》是2018年05月01日科學出版社出版的圖書，作者是陳恕行。內容簡介 偏微分方程是數學學科的一個分支，它和其他數學分支均有深刻的聯繫，而且在自然科學和工程技術中有廣泛的套用。本書主要講述廣義函式與Sobolev空間、偏微分方程的一般理論、橢圓型方程的邊值問題、雙曲型方程或拋物型...
1.6 擬微分運算元與Sobolev空間 1.7 Hormander平方和定理 第2章 仿微分運算元理論 2.1 Littlewood-Paley理論 2.2 函式空間的代數運算 2.3 仿微分運算元 2.4 非線性偏微分方程的仿線性化 2.5 對非線性偏微分方程的套用 第3章 切向仿微分運算元理論 3.1 Hormandeir空間 3.2 切向仿微分運算元 3.3 切向...
橢圓型偏微分方程，簡稱橢圓型方程，一類重要的偏微分方程。早在1900年D.希爾伯特提的著名的23個問題中，就有三個問題是關於橢圓型方程與變分法的。八十多年來，橢圓型方程的研究獲得了豐碩的成果。橢圓型方程在流體力學、彈性力學、電磁學、幾何學和變分法中都有套用。拉普拉斯方程是橢圓型方程最典型的特例。定義 ...
《偏微分方程引論》是2016年科學出版社出版的圖書，作者是韓丕功、劉朝霞。內容簡介 本書系統介紹現代偏微分方程的基本理論和方法. 偏微分方程是數學學科的一個重要分支, 主要來源於物理學、化學、力學、幾何學及泛函分析理論的研究, 它與其他數學分支均有廣泛的聯繫, 而且在自然科學與工程技術中有廣泛的套用. 本書...
本書是一本入門性的現代數學教材，簡要介紹與科學技術密切相關的一些重要現代數學分支的基本概念、方法和套用，為進一步深入學習和套用現代數學知識打下基礎。它主要包括近世代數與拓撲、非線性泛函分析、微分流形及其套用、偏微分方程的現代理論和小波分析等五個方面的內容。作品目錄 目錄 第一章 近世代數與拓撲 1.1...
檢試此方程最簡單與基本的方法就是，用此方程來描述氫原子內部束縛電子的物理行為，而必能複製出玻爾模型的理論結果，另外，這方程還必須能解釋索末菲模型給出的精細結構。很快，薛丁格就通過德布羅意論文的相對論性理論，推導出一個相對論性波動方程，他將這方程套用於氫原子，計算出束縛電子的波函式。因為薛丁格沒有...
套用 數值近似求解的研究由來已久，但只是在20 世紀後期電子計算機產生後，才得到廣泛的發展和套用（如有限元理論始於60年代）。目前數值求解的規模也變得更大，例如在太空飛行器設計、湍流模擬、氣候預測、油田開發等各種實際問題中，經常過到大規模（格線數至少在百萬以上）的運算量問題。偏微分方程的數值求解已滲透到物理...
《色散偏微分方程中的若干調和分析問題》是依託北京大學，由郭紫華擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 套用調和分析的方法來研究色散偏微分方程中的問題是現代數學的一個核心領域。本項目主要研究從非線性色散方程的最新研究中所抽象出的若干調和分析問題，同時研究這些問題的解決在PDE中的套用，具有重要的理論意義和套用...
《現代變分理論的若干問題研究》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由丁彥恆擔任項目負責人的重點項目。項目摘要 變分法是國內外數學研究的重要領域。變分法的研究對象是具有變分結構的非線性微分方程，這些方程來自數學物理、生物工程、經濟理論等學科，具有重要的理論意義和廣泛的套用背景。本項目集中團隊的整體力量...
例如:C-Z奇異積分運算元、Littlewood-Paley理論、抽象插值方法、可微函式空間的調和分析刻畫等。同時著力於用調和分析的方法研究偏微分方程。為此,詳細討論了振盪積分理論、Fourier限制型估計及相應的Strichartz估計、Keel-Tao端點時空估計等。藉助於調和分析的現代理論與方法,研究了波動及色散方程的Cauchy問題的適定性、低正則...
《小波數值方法及套用》內容上力求做到深入淺出、通俗易懂，不僅具有一定的廣度和深度，而且也反映了工程中偏微分方程模型求解的新問題，介紹了學科前沿的新套用成果。《小波數值方法及套用》第1章系統地描述了“偏微分方程數值求解方法”的理論體系及工程中套用的偏微分方程模型；第2～4章分別介紹了三種區間插值小波...
本書十分精煉地介紹了調和分析的主要內容和方法，側重七十年代以來的新發展，其中包括八十年代以來取得的重大成果近代調和分析對偏微分方程發展的影響是巨大的，本書以Lipschitz區域的Dirichlet問題為例，介紹調和分析在偏微分方程中的套用。目錄 目錄 第一章 Hardy-Littlewood極大函式 1 1. 引言 1 2. Hardy-Littlewood...
基於偏微分方程模型的介質成像和圖像處理的數學理論和方法的研究，是現代科學工程領域的一類重要的計算和建模問題。這類問題在地質勘探、大氣預報、無損檢測、醫學成像、動態監控等領域具有及其重要的意義。數學上的難點在於它們是一類大規模的(非線性)不適定問題的建模與計算，需要集成不同數學領域的知識協同解決。 本...
偏微分方程 講授課程 1．數學物理方程：公共課；周學時：16；屆數：本科生5，研究生3；總學時：1500；學生總人數：3600；2．偏微分方程現代理論：基礎專業課；周學時：6；屆數：3；總學時：180；學生總人數：90；3．非線性偏微分方程：專業課；周學時：4；屆數：3；總學時：120；學生總人數：60。研究課題...
2010年8月，在印度召開的國際數學家大會（ICM2010），陳恕行因在偏微方程方面的研究而被邀請進行45分鐘的現場報告。2013年，陳恕行當選為中國科學院院士。主要成就 科研成就 科研綜述 陳恕行的研究方向是偏微分方程理論和套用，這是數學學科的一個重要分支。他給出了三維尖前緣機翼和尖頭錐體的超音速繞流問題含附體激波...
對基本粒子的內在對稱性的研究更導致了楊-米爾斯理論的產生。它在粒子物理學中意義重大，統一了弱相互作用和電磁相互作用的理論，提供了研究強子結構的工具。這個理論以規範勢為出發點，而它就是數學家所研究的纖維叢上的聯絡(這是現代微分幾何學中非常重要的一個概念)。有關纖維叢的拓撲不變數也開始對物理學發揮...
“現代微分方程理論中的一個普遍特徵是希爾伯特空間中運算元的抽象理論的套用。” ——赫爾曼德爾。簡介 L.V.赫爾曼德爾（Hormander，LarsValter）是瑞典數學家， 1988年榮獲沃爾夫數學獎，時年57歲。生平 瑞典數學家赫爾曼德爾於1948年進入隆德大學學習，1955年獲博士學位，不久赴美留學。1957—1964年任斯德哥爾摩大學教授...
《雙曲幾何流》是依託浙江大學，由孔德興擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 雙曲幾何流是由我們自己提出的一個全新的研究方向，它是將雙曲型偏微分方程理論套用於研究幾何學、物理學等領域相交叉的前沿課題，對流形結構、時空幾何學、現代物理學、廣義相對論以及引力理論等的深入理解具有特別重要的意義。本課題將...
17. 非線性泛函分析與無窮維動力系統中相關理論及套用問題的研究（2011.01-2014.12），國家自然科學基金重點項目（批准號：11031003），參與人（排名第三），已結題。18. 偏微分方程分析與套用（2011.06-2012.05），國家自然科學基金國際合作（中德）交流項目（批准號：11111130182），主持人。19. Analysis on ...
在現代偏微分方程理論在我國的傳播和發展方面，王柔懷的貢獻和影響遠不止於吉林大學。早在50年代，當作為偏微分方程理論框架之一的泛函分析方法在國際上剛剛興起之際，他就獨具慧眼地預見到它的發展前景，及時向國人介紹了前蘇聯學者索波列夫的經典著作——《泛函分析在數學物理中的套用》。他和陳詩華、童勤謨合作的該...
1954年夏，受高等教育部委託，吳新謀在北京大學主持了偏微分方程論暑期講習班，他親自講授偏微分方程論，並邀請彭桓武教授講授有關的數理方程問題。這是國內以現代偏微分方程理論為主題的第一個大型講習班，全國各高等院校派來參加聽講的教師約100人，其中有谷超豪、齊民友、肖樹鐵、伍卓群、董光昌等。通過這次講習班...
彭雙階主要講授《泛函分析》《線性代數》《數學鑑賞》《二階橢圓型偏微分方程》《變分方法》《偏微分方程現代理論》等課程。本科生培養 對於剛步入大學校門的新生，彭雙階給他們講授新生導論課，為新生進行學科及專業發展前景的介紹，激發他們的學習興趣。在教學中，他以通俗而形象的語言描述數學的本質和意義。他為高年級...
先後主講過《高等數學》、《數學物理方程》等多門數學課程。擅長將複變函數方法和偏微分方程理論套用於現代複合材料的斷裂問題的理論研究，探討裂紋尖端附近的應力場、應變場、位移場、應變能釋放率與J積分，取得了一系列的科研成果。主持完成山西省自然科學基金項目有複合材料斷裂機理的研究；參與山西省青年科學基金項目—...
