地球流體力學和物理學中一些非線性偏微分方程研究

《地球流體力學和物理學中一些非線性偏微分方程研究》是依託南京師範大學，由高洪俊擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：地球流體力學和物理學中一些非線性偏微分方程研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：高洪俊
• 依託單位：南京師範大學

項目摘要

我們將研究地球流體力學和物理中的一些非線性偏微分方程的適定性和漸進性，主要研究地球流體力學中具有乘法躁聲和小初值的隨機三維原始方程的適定性、具有加法躁聲和乘法躁聲兩維可壓原始方程適定性和不變測度、具有加法躁聲和乘法躁聲大氣粘性正壓氣體方程組的適定性、具有加法躁聲和乘法躁聲Camassa- Holm方程和Degasperis-Procesi方程等淺水波方程（組）適定性和不變測度、具有加法躁聲和乘法躁聲和小初值的隨機龍捲風-颶風方程的適定性、具有加法躁聲和乘法躁聲的隨機波動方程的爆破性質、Choquard型及Hartree型Schrodinger方程的有限能量正解的可積性，光滑性和漸近性質以及具有臨界指標的p-Laplace橢圓方程組的有限能量正解的唯一性，可積性和衰減估計。

結題摘要

我們研究了地球流體力學和物理中的一些非線性偏微分方程的適定性和漸進性，主要研究了二元DGH方程組和二元具有旋轉效應的CH適定性;隨機原始方程等流體力學方程的適定性、動力學和大偏差估計；具有加法躁聲和乘法躁聲Camassa-Holm方程和Degasperis-Procesi方程等淺水波方程（組）適定性; 具有加法躁聲和乘法躁聲的隨機波動方程的爆破性質、Choquard型及Hartree型Schrodinger方程的有限能量正解的可積性，光滑性和漸近性質以及具有臨界指標的p-Laplace橢圓方程組的有限能量正解的唯一性，可積性和衰減估計。