《雙曲問題中的兩個問題》是依託四川大學,由李才中擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名:雙曲問題中的兩個問題
- 項目類別:面上項目
- 項目負責人:李才中
- 依託單位:四川大學
- 負責人職稱:教授
- 批准號:19971062
- 申請代碼:A0307
- 研究期限:2000-01-01 至 2002-12-31
- 支持經費:12.5(萬元)
《雙曲問題中的兩個問題》是依託四川大學,由李才中擔任項目負責人的面上項目。
《雙曲問題中的兩個問題》是依託四川大學,由李才中擔任項目負責人的面上項目。項目摘要本項目擬定採用最近提出的一種廣義解新要領研究間斷係數的線性雙曲組的柯西問題,以及主要套用微局部分析理論研究具退化的弱雙曲方程解的整體存在性...
《非一致雙曲系統中大偏差理論的研究》是依託北方工業大學,由錢盛擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 動力系統中的大偏差問題是當今微分動力系統與遍歷論的研究熱點之一。動力系統中的大偏差問題共分兩類:一類關注偏差點集測度的指數變化率;另一類關注具有偏差性質的周期測度的分布。這兩類問題在一致雙曲與...
這個問題的已有研究主要都是考慮線性上鏈的。因此,我們欲研究這種具有單譜性質的微分同胚在所有C^1保體積微分同胚中是否稠密。 本項目主要探討上面兩個稠密性問題。結題摘要 目前,我們在Lyapunov指數擾動和周期軌性質兩方面都有了更深入的研究,對非一致雙曲系統在Cr保體積微分同胚與Cr辛映射中的稠性問題有了階段...
《雙曲問題(第1卷)》是2012年7月在高等教育出版社出版的書籍,作者是李大潛、江松。內容簡介 This book contains 80 original research and review papers which are written by leading researchers and promising young scientists, which cover a diverse range of multi- disciplinary topics addressing theoretical,...
一階雙曲問題來源於十分廣泛的物理和工程實際。例如,氣象學、海洋學、空氣動力學、油田勘探、多孔介質中輸運問題,電磁學等。一階雙曲問題數值理論和方法的研究一直是偏微分方程數值方法領域中的重點和難點問題。傳統上採用差分方法求解一階雙曲問題,差分方法的缺點是難以處理複雜區域和邊界條件,也不易構造出高精度...
《雙曲型守恆律中的若干問題》是依託中國科學院精密測量科學與技術創新研究院,由王振擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目主要研究雙曲型守恆律的幾個重要問題。具體來說,對一維問題,我們將研究含三個方程的非等熵氣體動力學模型和具有耗散、阻尼、鬆弛的流體力學方程等具有經典意義的守恆律方程組,研究內容...
《非線性雙曲守恆律及相關問題的研究》是依託中國科學院數學與系統科學研究院,由黃飛敏擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 非線性雙曲守恆律是非線性偏微分方程中的重要問題之一。一些物理領域,如流體力學,電漿物理,天體力學的許多重要問題是用雙曲守恆律方程組來描述的。因此對它的研究從數學和物理上來看是...
《雙曲守恆律及相關問題高精度數值方法研究》是依託廈門大學,由邱建賢擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 計算流體力學在國防事業和國民經濟中有著極其重要的套用,流體力學數值方法是計算流體力學的核心部分。雙曲守恆律及相關問題是流體力學中的重要方程,由於實際問題的需要,數值計算的要求變得越來越高,不僅計算規模...
《非線性雙曲定恆律系統的黎曼問題》是依託雲南大學,由楊漢春擔任負責人的國家自然科學基金資助專項基金項目。項目簡介 黎曼問題是整個雙曲守恆律領域裡最基本的問題已為人們所公識,它在理論、套用和計算三個方面都起著重要的作用。黎曼解涉及的經典基本波包括疏散波、激波和接觸間斷。近幾年來,狄拉克激波的發現,...
《非線性雙曲守恆律系統的相關問題研究》是楊漢春為項目負責人,雲南大學為依託單位的地區科學基金項目。項目摘要 本項目研究非線性雙曲守恆律系統的相關問題:(1)對一般雙曲守恆律系統,特別是高維守恆律系統,建立狄拉克激波的顯示表示;研究狄拉克激波可能出現在兩個以上狀態變數中的數學機理,解決相應的黎曼問題,...
《非線性雙曲型方程的一些問題與套用》是2010年6月高等教育出版社出版的圖書,作者是李大潛、彭躍軍、饒伯鵬。內容簡介 《非線性雙曲型方程的一些問題與套用(國內英文版)》內容簡介:This volume is composed of two parts: Mathematical and Numerical Analysis for Strongly Nonlinear Plasma Models and Exact ...
因為圓錐曲線涉及切線問題的幾乎只有焦點在y軸上的拋物線,雙曲線不會考,但作為補充仍給出下列性質。(8)雙曲線 上任意一點 的切線方程為 (註:利用隱函式的求導法則求出斜率後,根據點斜式寫出切線方程)(9)設雙曲線在P點的切線與準線交點為Q,那么∠PFQ=90°。焦點弦兩端的切線相交於準線上。(10)...
雙曲幾何流是由我們自己提出的一個全新的研究方向,它是將雙曲型偏微分方程理論套用於研究幾何學、物理學等領域相交叉的前沿課題,對流形結構、時空幾何學、現代物理學、廣義相對論以及引力理論等的深入理解具有特別重要的意義。本課題將著重研究下述幾個方面的問題:(1)雙曲幾何流的整體存在性以及大時間性態;(2...
《第13屆“雙曲問題:理論、計算和套用”國際會議》是依託北京套用物理與計算數學研究所,由江松擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 第13屆雙曲問題: 理論、計算和套用國際會議將於2010年6月15日-19日在北京召開。這是國際偏微分方程界規模最大、影響最大的系列會議之一,也是首次在我國內地召開。會議的...
這些問題都是守恆律中的重要熱點,會對守恆律方程的理論研究產生影響。通過對這些問題的研究,我們將改進補償列緊的相關理論,使之適用於具完全雙曲退化的2×2守恆律組,同時結合Glimm格式,將補償列緊理論套用於含三個方程以上的守恆律方程組。本項目的一個特色是將漸近分析的方法引入雙曲型守恆律研究,利用漸近...
《一類非線性雙曲系統的控制問題》是依託山西大學,由李勝家擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目主要研究非線性(柔性)膜和梁振動系統的控制問題。內容是:(1)研究完全非線性膜、梁振動系統局部解、整體解的存在性;(2)研究非線性膜、梁振動系統解的控制問題,即研究非線性膜、梁振動系統爆破解的控制...
《具任意退化拋物方程的雙曲現象及相關控制問題》是依託東北師範大學,由雷沛東擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目研究含對流項且具任意退化性的非線性拋物方程的若干問題.由於二階導數項係數允許任意退化,退化點集可以含有內點,這類方程在所論區域的某個子集上可退化成為一階守恆律方程,因此它既有...
擬線性退化拋物-雙曲型方程是一類重要的混合型方程,在多相流、多孔介質流中具有重要的套用。本項目對擬線性退化拋物-雙曲型方程初邊值問題的適定性進行研究,得到如下的結果:1、證明了係數依賴於 的各項異性退化拋物-雙曲型方程非齊次邊值問題熵解的適定性。此外,本項目:2、考察了兩維Euler方程組Riemann問題...
《超音速繞流及線性退化雙曲組中若干問題的研究》是依託上海師範大學,由屈愛芳擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 雙曲守恆律方程組研究中的高維活塞問題及線性退化方程組大初值問題具有重要的物理背景與套用價值,近年來受到國內外同行的高度關注。本項目一方面研究Chaplygin氣體和位勢流的高維活塞問題的可解性及解的...
《雙曲問題用的有限元方法》是世界圖書出版公司在2004年出版的圖書。內容介紹 本書對雙曲偏微分方程及其一系列數值求解方法進行介紹,包括線性和非線性守恆方程。這些方程描述了在幾乎每一個科學技術領域內都會遇到的一類波傳播和輸運現象。書中講解了雙曲問題的數學理論以及套用。開發了高解析度Godunov方法,求解Riemann...
雙曲守恆律方程組 其中,的一類初值問題,其初值為 ,,其中,為不同的 m 維常向量。黎曼問題在守恆律方程組的理論研究中起著非常基本的作用。計算雙曲守恆律方程組中弱解的許多數值格式,如格利姆格式,都以黎曼問題的解為基礎,此外,雙曲守恆律方程組的整體弱解當時間趨於無窮時,往往趨於一個黎曼問題的解。...
在解決結構穩定性問題之後,微分動力系統的研究內容更多傾向於從一致雙曲走出來的並接近一致雙曲的系統(the systems beyond hyper-bolicity),尤其是部分雙曲系統(partial hyperbolicity)和非一致雙曲系統(non-uniform hyperbolicity)兩類。而Lyapunov指數和不變叢之間的夾角,是研究工作中頗受關注的兩個對象。
本項目將綜合利用特徵分析法以及二階橢圓方程的一些經典估計技巧等,並且緊密結合最新發展的有關理論和方法對問題進行研究,尤其注重物理背景與數學理論之間的聯繫。本項目的研究有助於探索更一般的高維守恆律方程組初邊值問題的弱解理論。結題摘要 描述理想流體的可壓縮歐拉方程組是最重要的雙曲方程組,也是航天航空...
劉許成. 二階線性雙曲型方程變換為常微分方程求解定理及套用.《CNKI;WanFang》,2012 陳鵠汀. 關於二階線性雙曲型方程的奇Cauchy問題.《CNKI》,1964 劉許成. 二階線性雙曲型方程利用線性變換求解定理.《CNKI》,2004 馬汝念,陳寶耀,吳茲潛等. 二階常係數線性雙曲型偏微分方程組的對頂點定理及其套用.《CNKI》...
《Heegaard 分解的雙曲性及距離不下降的把柄添加的一些問題》是依託華東師範大學,由邱瑞鋒擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 由Thurston 幾何化猜想以及Hempel的結果可知,給定一個三維流形,如果它的某一個Heegaard分解的距離至少為3,那么它是一個雙曲三維流形。而如果該三維流形僅僅只有距離不超...
《高維雙曲型守恆律方程組的初值問題》是依託上海大學,由盛萬成擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 高維雙曲型守恆很方程組初值問題解的適定性,特別是線性生及擬線性雙曲型方程組的黎曼問題,氣體動力學守恆律方程組、壓差方程組和零壓流輸運方程組等有黎曼問題整體解的結構、基礎波的相互作用及解的奇性分析,具...
雙曲平均曲率流是將雙曲型偏微分方程理論與微分幾何學、現代物理學、晶體學等領域相交叉的前沿主流研究課題,它對幾何學、現代物理學、晶體學以及曲面運動的非線性動力學等學科具有十分重要的意義。本項目將著重研究下述幾個方面的問題:(1)雙曲平均曲率流方程光滑解的整體適定性理論以及整體解的長時間性態;(2)...
特徵線法(method of characteristics)一種基於特徵理論的求解雙曲型偏微分方程組的似方法。它產生較早,19世紀末已經有效地為人們所用。電子計算機出現以後,又得到了進一步的發展,在一維不定常流和二維定常流等問題中得到了廣泛的套用。概述 以偏微分方程的特徵理論為基礎,求解雙曲型偏微分方程的一種近似計算...