二階線性雙曲型方程(second order linear hy- perbolic equation)最簡單最重要的雙曲型偏微分 方程.對於，+1個自變數t,x= (x xz, """，二。)的二 階線性偏微分方程
假設所有係數及f都是t,x的光滑函式.如果在固 定點((t,x)處特徵方程
對任意非零實數組寧=+i,}z,...,}}>，恆有兩個相 異實根}, <t，二;}>,}Zct,x;}>，則稱1 u=0在點(t，二) 處為雙曲型方程，或簡稱在(<t,x>處是雙曲的.若在 所考查的區域的每點處1u=。都是雙曲的，則稱 Lu = 0在該區域是雙曲的.如果}i , }:關於((t，二) 任Q是一致分離的，即當
成立時，則稱Lu=0在Q內是正則雙曲的. 線性雙曲型方程的典型例子是波動方程(參見 “波動方程”)以及描述有電漏的導線中電流傳導的 雙曲型方程—電報方程
