一類非線性雙曲系統的控制問題

《一類非線性雙曲系統的控制問題》是依託山西大學，由李勝家擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：一類非線性雙曲系統的控制問題
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：李勝家
• 依託單位：山西大學

項目摘要

本項目主要研究非線性（柔性）膜和梁振動系統的控制問題。內容是：（1）研究完全非線性膜、梁振動系統局部解、整體解的存在性；（2）研究非線性膜、梁振動系統解的控制問題，即研究非線性膜、梁振動系統爆破解的控制問題，以及控制的時間；（3）研究非線性膜、梁振動的漸近穩定性問題。可望對非線性分布參數控制系統理論有所發現，以此豐富或促進非線性科學的發展。

結題摘要

本項目主要研究非線性振動系統的控制問題。 1. 用Galerkin逼近法證明了非線性振動系統局部解的存在性。 2. 用輔助函式構造方法和能量乘子法給出了非線性振動系統整體解和爆破解存在的條件。 3. 對一類梁振動系統給出了邊界控制器的設計。