非線性分布參數系統的最優控制理論

非線性分布參數系統的最優控制理論

《非線性分布參數系統的最優控制理論》是依託東北師範大學,由高夯擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

  • 中文名:非線性分布參數系統的最優控制理論
  • 項目類別:面上項目
  • 項目負責人:高夯
  • 依託單位:東北師範大學
  • 批准號:19671015
  • 申請代碼:A0601
  • 負責人職稱:教授
  • 研究期限:1997-01-01 至 1999-12-31
  • 支持經費:5.5(萬元)
項目摘要
本項目研究了橢圓型方程與拋物型方程支配系統的係數最優控制問題,得到了最優控制所滿足的必要的條件;研究了區域最佳化問題,討論最優區域 的存在性條件,並證明了在此條件不滿足時不存在最優區域;研究了具有年齡結構和空間擴散的非線性時變種群系統問題,證明了由雙曲—擴散混和型方程式與積分方程式耦合而成的積分—微分方程初值問題解的存在唯一性,以及該種群系統的穩定性,也得到了種群系統最優增長率的必要條件;研究了由多解橢圓型方程支配系統的最優控制問題,得到了最優控制的必要條件。所得這些研究成果,一方面豐富了分布參數系統的控制理論,同時也為材料合成等工業問題與人口控制等社會問題的解決提供了數學基礎。

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