《分布參數系統最優控制理論中的若干非經典問題》是依託復旦大學，由樓紅衛擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：分布參數系統最優控制理論中的若干非經典問題
- 依託單位：復旦大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：樓紅衛
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
項目主要研究的內容有：1、研究主部係數含控制變數的偏微分方程最優控制問題的必要條件，首先解決半線性方程的相關問題，然後嘗試將結果推廣到擬線性方程相關問題，並對於該類型問題研究最優控制的存在性。2. 研究主部係數含控制的最優控制問題的套用。 3．研究利用最優控制理論解決一些現代變分學所關心的多解存在性等問題。
結題摘要
我們主要對主部係數含控制的最優控制問題等一些非經典問題做了研究. 給出了線性系統可區分性和弱可區分性的確切定義和充分必要條件. 建立了以龐特里亞金最大值原理為一階必要條件的關於最優控制的二階必要條件. 對於拋物型方程和雙曲型方程確定的系統, 建立了主部係數含控制的最優控制問題的最大值原理. 以橢圓型方程為例, 建立了主部係數含控制時最優控制的存在性理論和鬆弛化理論. 我們還給出了而給出了關於伽馬函式的 Stirling 公式的一個簡短證明, 並同時改進了有關結果. 我們還舉辦了兩次控制理論暑期班和一次全國控制理論青年教師交流會.
