《某些分布參數系統的能控性與最優控制問題》是依託東北師範大學，由柳絮擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：某些分布參數系統的能控性與最優控制問題
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：柳絮
- 依託單位：東北師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目主要研究在描述擴散現象、流體運動等物理過程中提出的分布參數系統的能控性與最優控制問題。具體內容包括：由退化（或奇異）擬線性拋物方程支配系統的能控性；由牛頓滲流方程支配系統的最優控制問題；控制函式帶有約束條件時，線性拋物系統的能控性。.因為在這些問題中的控制模型能夠更加精確地反映實際的物理背景，同時，在控制數學理論中，這些問題也是倍受人們關注並亟待解決的。所以，對於它們的討論不僅能夠豐富分布參數系統的控制理論，而且可以對相關的工程技術問題提供理論依據與指導。
結題摘要
本項目主要研究了某些分布參數系統的能控性與最優控制問題。項目的完成情況：1.建立了擬線性拋物型方程的能控性，並且證明了不靈敏控制的存在性；2.建立了某些帶記憶的線性/半線性拋物型方程的能控性；3.建立了非柱狀區域上一維波方程的能控性；4.證明了具邊界耗散的波方程解的正則性；5.建立了強耦合線性橢圓型方程組的弱極值原理；6.建立了常微分方程爆破時間最優控制的存在性和必要條件；7.建立了不適定橢圓型方程最優控制的存在性和必要條件。取得的成果：在基金的資助下，共發表了14篇論文，其中，共有10篇SCI論文。論文發表在了《SIAM Journal on Control and Optimization》、《Journal of Differential Equations》、《Journal of Functional Analysis》、《Comptes Rendus Mathematique》等期刊上。項目負責人獲得了2010年第16屆“關肇直獎”以及2012年教育部“新世紀優秀人才支持計畫”的資助。
