《不確定非線性分布參數過程模糊非同位控制方法研究》是依託北京科技大學，由王俊偉擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：不確定非線性分布參數過程模糊非同位控制方法研究
- 依託單位：北京科技大學
- 項目負責人：王俊偉
- 項目類別：青年科學基金項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
幾乎所有實際過程本質上均具有空間分布特徵，其狀態既與時間有關又依賴於空間位置，如化工過程等。這類過程稱為分布參數過程(DPPs), 其數學模型為偏微分方程(PDE)。由於空間分布特徵，DPP控制既有其複雜性又有其特殊性如滿足必要的邊界條件、同位控制、非同位控制等，這給現代控制理論研究帶來了挑戰。另外，非線性和不確定現象大量存在於實際過程中，且不確定是造成系統不穩定和性能惡化的主要原因。為了得到更好的控制效果與更高的精度，有必要直接從原始模型出發來解決DPP控制問題。. 本項目從原始PDE模型出發，系統研究不確定非線性DPP模糊PDE建模，以及能容忍模糊建模誤差的魯棒模糊非同位控制設計問題，並將理論結果套用於化工過程的熱分布控制及機翼表面減阻的主動流控制來研究其實用性問題。旨在為不確定非線性DPP控制設計提供新的、有效的方法和理論依據，推動分布參數控制理論和模糊控制理論研究的發展。
結題摘要
項目主要針對具有顯著時空分布特點的一類不確定非線性分布參數過程(DPPs)，從原始偏微分方程(PDE)模型出發，系統而深入研究其模糊PDE建模及能容忍模糊建模誤差的魯棒模糊非同位控制設計問題。在現有基於局部扇區非線性/模糊空間劃分的模糊建模方法基礎上，充分考慮過程的空間分布特點，提出了基於空間依賴局部扇區非線性/模糊空間劃分的T-S模糊PDE建模方法，並分析所建立的T-S模糊PDE模型的建模誤差及其對閉環PDE系統的穩定性和性能分析的影響。根據所建立的模糊PDE模型，分別針對連續空間分布控制/測量、點控制/測量、分段控制/測量、邊界控制/測量等不同控制/測量方式，提出了相應的模糊控制設計方法，並利用Lyapunov直接法、分部積分和Wirtinger不等式等技術嚴格證明所設計的模糊控制器不僅能保證閉環系統指數穩定以及滿足一定性能（如最優性能、干擾衰減性能、魯棒性能等）約束。在此基礎上，本項目針對由耦合ODE-PDE描述的複雜分布參數過程，進一步提出了基於局部扇區非線性的T-S模糊耦合ODE-PDE建模方法，根據模糊耦合ODE-PDE模型，建立能夠保證相應閉環系統指數穩定以及一定性能（如最優性能、干擾衰減性能、魯棒性能等）約束的魯棒模糊控制設計方法。本項目將部分理論研究成果套用於解決描述化學和生物學領域中的激發介質的波動行為的FitzHugh-Nagumo方程的控制問題、高超聲速小車巡航控制/巡航與表面溫度冷卻問題和高超聲速飛行器的飛行控制與振動抑制等，並通過數值仿真實驗驗證其有效性。另外，本項目研究也涉及利用邊界測量、分段測量、點測量信息的線性/非線性分布參數系統狀態估計與適定性分析問題，針對邊界控制、分段控制、點控制線性/非線性分布參數系統非同位補償器設計與適定性分析問題，含有時滯的線性分布參數系統時滯依賴指數鎮定與適定性分析問題，基於PDE多智慧型體編隊控制問題等相關課題的研究工作。該項目的研究成果為不確定非線性DPP控制設計提供新的、有效的方法和理論依據，並推動分布參數控制理論和模糊控制理論研究的發展。
