《基於機率與區間的高效混合不確定最佳化設計技術》是依託湖南大學，由韓旭擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：基於機率與區間的高效混合不確定最佳化設計技術
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：韓旭
- 依託單位：湖南大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
本項目擬開發一套基於機率與區間描述的高效混合不確定結構最佳化設計技術，以方便、高效地求解複雜工程問題的不確定結構設計問題。本項目擬從四個方面展開研究，一是建立一種或幾種機率區間混合不確定描述模型，此模型兼有機率方法精確性和區間方法方便性的優點。二是基於混合不確定描述模型，開發一套基於機率與區間的非線性混合最佳化理論和方法，將不確定問題轉換為確定性問題進行求解，難點是混合序關係、混合滿意度的建立。三是基於機率與區間的不確定結構回響方法研究,重點解決不確定結構回響的近似展開、區間線性方程組的高效疊代求解、大不確定性下的子區間算法等難點。四是結合非線性混合最佳化模型與不確定結構回響方法，構造高效的結構最佳化設計算法，並且與自適應管理模型技術和變精度格線映射技術有機結合，進一步提高最佳化設計的計算效率。
結題摘要
傳統的結構不確定性分析主要是基於機率模型，需要通過大量的實驗樣本構建其參數的精確機率分布函式。但是很多實際工程問題中，某些不確定性參數樣本充足可以建立其精確的機率分布，而某些參數因樣本缺乏只能給定其變化區間，或者根據現有數據及經驗積累可以確定其機率分布類型，但是因為測試數據所限只能給出其關鍵分布參數（均值、標準差等）的區間估計，這便構成一類非常重要的機率-區間混合不確定性問題。機率-區間混合不確定性分析為複雜結構的安全性設計提供了一種重要手段。 本項目研發了一套基於機率與區間混合描述不確定結構最佳化設計技術，能高效地求解複雜工程的不確定結構最佳化設計問題。並在此基礎上開發一套集不確定分析技術、數值計算方法、結構最佳化為一體的高效混合不確定最佳化設計理論和方法，在一定程度上克服隨機最佳化和區間最佳化的各自缺陷，以實現複雜工程問題的可靠性分析和設計。項目的研究內容主要包括以下方面：兼顧機率方法精確性和區間方法方便性的特點，開發了兩類考慮相關性的機率-區間混合不確定模型及其相應的可靠性分析方法；發展了一種能同時處理相關和獨立變數的高效的非線性區間模型的最佳化算法；將矩概念與有限元方法相結合發展了結構靜動態分析技術，並採用子區間技術提高了計算效率。將傳統機率可靠性分析中的回響面方法拓展至混合模型，構造了一種計算機率-區間混合不確定性結構可靠性的高效疊代分析方法。
