《若干非線性分布參數系統控制問題- - -高維彈性波控制》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由姚鵬飛擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：若干非線性分布參數系統控制問題- - -高維彈性波控制
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：姚鵬飛
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
- 批准號：60774025
- 申請代碼：F0301
- 負責人職稱：研究員
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：28（萬元）
項目摘要
我們將研究非線性高維彈性波的建模與控制問題。研究非線性高維彈性波應力張量的幾何結構，特別對各向同性材料非線性高維彈性波應力-應變張量將引入兩個Riemann度量，其中一個對應於非線性高維彈性波的縱向波，另一個將對應於非線性高維彈性波的橫向波。非線性高維彈性波的控制與這兩個Riemann度量的幾何性質密切相關。用幾何分析工具研究非線性高維彈性波的邊界精確可控性問題以及內部精確可控性問題；在平衡態附近的局部精確可控性；從一個平衡態到另一平衡態的大範圍精確可控性；在邊界上引入反饋控制，用幾何分析工具研究非線性高維彈性波問題整體解存在性和物理能量穩定性；在內部引入反饋控制，研究非線性高維彈性波問題整體解的存在性和物理能量穩定性。
