《高維雙曲型守恆律方程組的初值問題》是依託上海大學，由盛萬成擔任項目負責人的面上項目。
《高維雙曲型守恆律方程組的初值問題》是依託上海大學，由盛萬成擔任項目負責人的面上項目。中文摘要高維雙曲型守恆很方程組初值問題解的適定性，特別是線性生及擬線性雙曲型方程組的黎曼問題，氣體動力學守恆律方程組、壓差方程組和零壓...
《一類高維擬線性雙曲型守恆律組初邊值問題的研究》是依託中國科學院精密測量科學與技術創新研究院，由屈愛芳擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 Chaplygin 氣體源於物理力學中對實際氣體近似的一個常用模型，其高維弱解理論是國際偏微分方程研究領域的前沿和熱點之一。本項目主要研究：（1）Chaplygin氣體Euler方程...
雙曲守恆律方程組 其中，的一類初值問題，其初值為 ,，其中，為不同的 m 維常向量。黎曼問題在守恆律方程組的理論研究中起著非常基本的作用。計算雙曲守恆律方程組中弱解的許多數值格式，如格利姆格式，都以黎曼問題的解為基礎，此外，雙曲守恆律方程組的整體弱解當時間趨於無窮時，往往趨於一個黎曼問題的解。...
第二方面的研究及成果：在Chapman-Jouguet方程的高維問題做出有新意的成果，還對該燃燒方程的數值計算提出了新的算法。我們的新算法，擴大了可計算的類型，以往不能算的類型在我們的新算法下都能算了。 第三方面的研究及成果：研究了二維一般的守恆律方程的全局解的結構及其變化規律，進行了數值計算、對二維解的...
我們將通過對一維初值問題的研究，發展新的理論使之適用於含三個方程以上守恆律方程組；通過對高維Riemann問題的研究，探索守恆律的高維基礎理論，並對二維零壓流模型方程組證明其Cauchy問題整體弱解的存在性。本項目的一個特色是將漸近分析的方法引入雙曲型守恆律研究，利用漸近分析中的漸近展開、逐點奇性分析等有效...
雙曲守恆律方程組研究中的高維活塞問題及線性退化方程組大初值問題具有重要的物理背景與套用價值，近年來受到國內外同行的高度關注。本項目一方面研究Chaplygin氣體和位勢流的高維活塞問題的可解性及解的結構，另一方面，基於Chaplygin氣體研究線性退化雙曲組大初值問題解的適定性等。相關理論分析涉及混合型方程的可解性...
《高維雙曲型方程的奇性與退化全局解的研究》是依託中國科學院精密測量科學與技術創新研究院，由楊小舟擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目對高維雙曲守恆律方程的幾個基礎性的問題開展研究，包括：（1）通過對二維特徵的包絡面位置和形狀的分析判斷，來構造二維簡化歐拉方程的全局解，並希望發現二維解的全局...
2. 1 存在惟一性問題 2. 2 差分方程解的收斂性 3 邊界條件的處理 3. 1 矩形區域 3. 2 一般區域 4 變係數方程 4. 1 直接差分方法 4. 2 有限體積法 5 雙調和方程 6 特徵值問題 習題 第6章 非線性問題的差分方法 1 擬線性雙曲型方程及方程組 1. 1 守恆律的初值問題 1. 2 Riemann問題 1. 3 ...
5雙曲型方程及方程組的初邊值問題65 5.1二階雙曲型方程的邊界處理66 5.2一階雙曲型方程及方程組的邊界條件68 5.3一階雙曲型方程及方程組的數值邊界處理數值邊界處理69 6二維問題73 6.1一階雙曲型方程73 6.2一階雙曲型方程組76 6.3隱式格式和ADI格式ADI格式77 7非線性方程80 7.1守恆律的初值問題...
2.1存在惟一性問題131 2.2差分方程解的收斂性132 3邊界條件的處理134 3.1矩形區域135 3.2一般區域135 4變係數方程137 4.1直接差分方法138 4.2有限體積法138 5雙調和方程139 6特徵值問題140 習題141 第6章非線性問題的差分方法143 1擬線性雙曲型方程及方程組143 1.1守恆律的初值問題143 1.2Riemann問題...
一維Euler方程組的黎曼問題在建立雙曲守恆律方程組的弱解理論中發揮了基礎性作用。其高維黎曼問題的研究常涉及非線性基本波複雜的相互作用和混合型方程的研究，很具挑戰性。本項目主要研究Chaplygin氣體狀態下Euler方程組初值在三個等角扇形區域分別為常值的二維黎曼問題。本項目的特點是：（1）基本波及其相互作用的結構...
6. 國家自然科學基金項目，10271172，高維雙曲守恆律方程組的初值問題, 2003-2005，主持.7. 國家自然科學基金項目，19661003，高維氣體動力學方程組的Riemann問題, 1997-1999，主持.代表論文 1. W. C. Sheng, Q. L. Zhang, The Riemann problem for a traffic flow model on a road with variable widths，...
