《雙曲型守恆律中的若干問題》是依託中國科學院精密測量科學與技術創新研究院，由王振擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：雙曲型守恆律中的若干問題
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：王振
- 依託單位：中國科學院精密測量科學與技術創新研究院
- 負責人職稱：研究員
- 申請代碼：A0307
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 批准號：10871199
- 支持經費：26（萬元）
項目摘要
本項目主要研究雙曲型守恆律的幾個重要問題。具體來說，對一維問題，我們將研究含三個方程的非等熵氣體動力學模型和具有耗散、阻尼、鬆弛的流體力學方程等具有經典意義的守恆律方程組，研究內容包括大初值問題解的存在性，弱解的非線性波的穩定性及其大時間漸近行為；對高維問題，我們將研究二維零壓流模型方程組的一般初值問題及高維氣體動力學簡化模型的Riemman問題等。這些問題都是守恆律中的重要熱點，會對守恆律方程的理論研究產生影響。我們將通過對一維初值問題的研究，發展新的理論使之適用於含三個方程以上守恆律方程組；通過對高維Riemann問題的研究，探索守恆律的高維基礎理論，並對二維零壓流模型方程組證明其Cauchy問題整體弱解的存在性。本項目的一個特色是將漸近分析的方法引入雙曲型守恆律研究，利用漸近分析中的漸近展開、逐點奇性分析等有效的方法，更深入地研究守恆律弱解的間斷特性和奇異激波機制。
