《隨機過程軌道的分形性質及一般隨機集的分形測度》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由胡曉予擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：隨機過程軌道的分形性質及一般隨機集的分形測度
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：胡曉予
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
- 批准號：19501017
- 申請代碼：A0210
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：1996-01-01 至 1998-12-31
- 支持經費：2.8（萬元）
項目摘要
本項目著重研究了隨機過程軌道及隨機康托集的分形性質，關於前者，我們主要研究了穩定過程停留時測度的重分形譜，得到了完整漂亮的結果，這一結果已引起國際上同行極大興趣，有一系列後續工作出現，關於隨機康托集，我們將其分成兩大類進行研究，得到了其中一類的重分形分解維數，這一結果已在美國隨機過程研討會上介紹，得到同行好評，對另一類隨機康托集，我們研究了其機率性質，尤其是與滲流過程的聯繫，在完成原計畫的基礎上，我們還研究了分形集上的滲流過程。拓廣了研究領域，在項目執行期間，獲國家教委科技進步三等獎，湖北省科技進步二等獎，培養隨機分形方面碩士生兩名，在國內外重要雜誌上發表論文八篇，出版專著一本。
