《加細分布、樣條函式及相關問題的研究》是依託中山大學，由戴欣榮擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：加細分布、樣條函式及相關問題的研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：戴欣榮
- 依託單位：中山大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10871180
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 申請代碼：A0205
- 支持經費：25（萬元）
中文摘要
加細分布，即滿足加細方程的分布函式，包括小波分析中的尺度函式與分形疊代函式系統生成的許多分形測度，是研究小波分析與分形幾何的基礎，在理論方面和工程套用方面都有著重要的意義。本項目主要研究：（1）加細樣條函式的性質刻畫，包括一維一般（一般進制、任意平移）的加細樣條、高維加細樣條的性質刻劃；（2）多重可加細分布的性質研究，包括一維一般的多重可加細分布的性質研究、高維多重可加細分布的研究，以及高維不同進制加細Tile性質的刻劃；（3）加細分布的局部性質與整體性質的研究，包括加細集、加細分布的局部多項式性質、線性相關性以及相關的Bernoulli卷積、擬Bernoulli卷積問題；（4）研究與加細分布相關的一些問題，如連通自相似集上的Peano曲線的構造及性質研究,及高維方體之間的類似映射等。上述的研究，將為我們建立小波分析、分形幾何與其他理論套用學科的廣泛聯繫起著重要作用。
