《基於三維流形連續框架的三維數據場建模與分析新方法》是依託杭州電子科技大學，由方美娥擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：基於三維流形連續框架的三維數據場建模與分析新方法
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：方美娥
- 依託單位：杭州電子科技大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
如何有效分析和利用海量的三維數據是21世紀最具挑戰性的科學問題之一。傳統的基於線性插值框架的可視化與拓撲分析方法是分片線性流形上的建模與分析，需存儲的數據量大，能挖掘的信息的精度和廣度均非常有限，本項目提出三維數據場建模與分析的新框架，主要研究工作如下：.1.引入微分運算元多項式，建立擬插值三維數據場的Box樣條連續模型，實現比已有方法更高精度的、二階連續可微的、真正三維意義上的建模方法，並構造自適應局部加細採樣格線上的重建核，實現三維數據場的高效壓縮；.2.在連續模型框架下，運用三維流形上的Morse-Smale復形理論及微分幾何與拓撲分析手段，形成一整套挖掘三維數據場整體拓撲和各層次的精細幾何結構的有效方法，並探究基於本質幾何量的新方法；.3.將新框架下的建模與分析方法套用於蛋白質分子場，探尋活性位點，計算與分析蛋白質分子三維結構中重要的功能結構及其幾何屬性。
結題摘要
本項目研究3D標量場建模與分析，針對傳統的基於離散的標量場可視分析方法存在的若干缺陷，提出了一種在C2連續模型上進行可視分析的全新框架，並在新框架下開展建模、可視化、拓撲分析及套用四個方面的研究工作。 本項目研究的主要內容及形成的結論是： 1． 擬插值運算元的選擇對重建精度有重要影響，通過預計算構造數據相關的擬插值運算元可取得最佳的重建效果。 2． 為3D標量場建立C2連續模型，實現擬插值模型上任意位置標量值及各種幾何屬性值的精確計算，滿足直接運用Morse理論的必要條件，是提高可視分析質量的有效途徑。 3． 計算效率問題是運用連續框架的最大困難，採取基函式向Bernstein-Bezier形式轉換、重心坐標變換、預存儲多項式係數、預判有效計算域等一系列措施可顯著提高求值計算效率。 4． 連續框架下提取標量場拓撲骨架流程比傳統離散框架下的流程簡單，質量顯著提高，具有很好的連續性和平滑性，且避免了複雜的簡化後處理，GPU技術的運用保障了拓撲提取過程中最耗時的特徵點提取階段的效率。 5． 利用特徵點分布及鞍極曲線長度等拓撲信息設計傳輸函式，可提高特徵等值面增強的體繪製效果，有利於觀察和分析標量場蘊含的內部細微結構。 6． 連續框架下的建模與可視分析技術可套用於蛋白質分子場，揭示蛋白質三維結構與功能的關係，提出的等值方程演化方法結合特徵點可成功定位蛋白質活性位點，另外也實現了蛋白質分子場三維拓撲骨架提取以及二級結構挖掘，具有重要的生物學意義。
