《運算元代數與運算元K-理論》是依託復旦大學，由黃昭波擔任項目負責人的青年科學基金項目。
《運算元代數與運算元K-理論》是依託復旦大學，由黃昭波擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要本項目研究內容以及取得研究成果主要以下兩個方面:第一,對特殊的運算元代數特別是AF代數及其K群的性質進行了深入的研究,得到了AF代...
在數學中，K理論是多個領域使用的一個工具。在代數拓撲中，它是一種異常上同調，稱為拓撲K理論；在代數與代數幾何中，稱之為代數K理論；在運算元代數中稱為運算元K理論。它導致了一類K函子構造，K函子包含了有用、卻難以計算的信息。拓...
《運算元代數》是1986年科學出版社出版的圖書，作者是李炳仁。內容簡介 本書敘述運算元代數的基本理論．關於von Neumann代數（w*-代數）介紹了基本概念、拓撲方面的分析、分類理論、因子理論、Tomita-Takesaki理論、von Neumann代數的Borel空間...
《K-擬齊次Toeplitz運算元的代數性質及可交換的Toeplitz代數》是依託天津大學，由董興堂擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目致力於函式空間上的Toeplitz運算元及其相關運算元的代數性質的研究，屬於多複變函數論及運算元理論中的前沿熱點...
K-理論 在數學中，K-理論（K-theory）是多個領域使用的一個工具。在代數拓撲中，它是一種異常上同調，稱為拓撲K-理論；在代數與代數幾何中，稱之為代數K-理論；在運算元代數中也有諸多套用。它導致了一類K-函子構造，K-函子包含了...
本項目研究兩類奇異空間上的運算元代數及指標定理。第一類空間是帶有圓錐點的區域。根據這類空間邊界的奇性，構造出一個李群胚，使得區域邊界上伸縮不變的擬微分運算元對應於這個李群胚上的擬微分運算元。利用李群胚的形變理論，我們定義一個...
本項目將重點研究運算元機率論中的壓縮正運算元的序貫積，運算元數值域的乘積，運算元代數中的保持問題等。本課題的研究思路和方法是，藉助於精細的運算元譜理論，依賴運算元的分塊技巧，從正交射影之間的量化刻畫入手，對運算元機率論中的問題進行深入...
在G-M型空間上，利用其特殊的空間結構，藉助以強不可約運算元類為中心的具有不可約性運算元類作為工具，套用運算元代數K理論的語言研究運算元結構，探索空間結構和運算元結構二者相互影響、相互作用、相互制約的內在規律。聚焦於如下前沿問題：(1) ...
本項目擬運用頂點運算元代數研究局部幾何Langlands綱領中如下有關問題：1.建立頂點運算元代數模範疇的K理論,並運用此理論計算Fusion Rule。將K理論引入頂點運算元代數模範疇以及Fusion Rule的研究是我們重要的創新。我們已採用這個辦法開始了對頂點...
本課題擬研究運算元代數的解析構造。套用經典分析與現代運算元代數的研究手法，研究非自伴運算元代數的不變子空間、分解理論和K-理論等，揭示非自伴運算元代數的解析構造與代數構造之間的本質聯繫。給出一類非自伴運算元代數的同構不變數及其分類。.
第一、二屆會議分別在復旦大學和吉林大學舉行，經過第二屆會議學術委員會討論，決定由浙江師範大學舉辦第三屆全國運算元理論與運算元代數會議。.會議將於2011年10月20-23日召開，邀請該方向老一輩數學家、國內著名高校和科研院所的學術帶頭人...
《新型巴拿赫空間及其上運算元結構》是依託福建師範大學，由鐘懷傑擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 以研究 Argyros 和 Haydon 新構造出的數+緊空間為代表，切入G-M型.巴拿赫空間研究的前沿，探索空間結構與運算元結構二者通過運算元代數K理...
研究離散交換群上相應於廣義Hardy空間的複合運算元的局部性質;研究離散(非交換)群上Toeplitz運算元的整體性質.本項目的完成,將為運算元代數這一領域提供不少新的研究素材,在運算元理論,運算元代數K--理論和指標理論等方面將會有重要的套用.
這3類運算元具有廣泛的套用價值．書中列舉了大量的套用實例，並配備了一定數量的習題．本書內容精煉，敘述簡明扼要，可作為數學院系高年級學生和研究生的教學用書或教學參考書，特別可用於運算元理論與運算元代數方向研究生的入門用書．
通過外代數的形式建立聯合Cowen-Douglas 運算元的換位代數，用多復變和同調理論來刻畫高維流形上全純復叢的K 群；給出AH代數的Elliott不變數，完成AH代數分類；對具有有界幾何、能粗嵌入到單連通非正曲率完備黎曼流形的度量空間，證明它相應...
這些工作對發展和完善頂點運算元代數理論有重要意義。結題摘要 本項目是基礎性研究。本項目的計畫目標沒有實現，但是在研究過程中取得了一些相關結果。我們研究了W（2，2）代數的Verma 模，證明了子奇異向量的存在性。這個過程中我們發現了...
《空間結構和運算元結構的互動作用》是依託福建師範大學，由鐘懷傑擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 立足於Banach空間結構和Banach空間上運算元代數K-理論研究的國際前沿，研究G-M型空間新品種與分類，及其在空間理論中的地位和作用，努力...
《運算元代數上的導子、可乘映射及其在量子邏輯中的套用》是依託山西大學，由齊霄霏擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 導子是運算元代數和運算元理論中比較活躍的、有著重要的理論價值和套用價值的研究課題,一直受到國內外許多學者的...
擬建立任何有理頂點運算元代數都有整形式；（3）研究模頂點運算元代數的結果與表示理論，其中包括最高權模理論，扭模及頂點運算元代數的關係，如何利用整形式來構造模頂點運算元代數；（4）研究模頂點運算元代數與模李代數間的關係。
在一般巴拿赫空間上研究強不可約運算元，以空間-運算元-K理論三者互動的觀點與方法，深入到巴拿赫空間理論Gowers-Maurey系列成果研究國際前沿，緊扣當前國際同行普遍關注的若干重要問題展開研究。諸如：（1）完全解決Gowers關於空間結構與運算元代數K...
《頂點運算元代數理論及李代數的表示》是依託上海交通大學，由姜翠波擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目對頂點運算元代數結構與表示理論中的一些基本問題開展研究。主要研究內容如下： 1. 在前期研究的基礎上，繼續central charge為1的...
《運算元代數上局部映射的研究》是依託西安電子科技大學，由劉磊擔任項目負責人的數學天元基金項目。中文摘要 局部映射的研究一直是運算元理論與運算元代數領域的重要研究課題之一。本項目以運算元理論為基礎，基於代數與投影幾何的方法，主要從局部性質...
薛以鋒，男，華東師範大學數學科學學院教授。個人經歷 華東師範大學數學科學學院教授，美國數學會會員‚上海市數學會會員‚ 《Mathematical Review》評論員 研究方向 運算元代數:K-理論與指標理論‚C*-代數分類;套用泛函分析:運算元廣義逆...
同調代數肇始即在代數拓撲中扮演要角。其影響日漸擴大，目前已遍及交換代數、代數幾何、代數數論、表示理論、運算元代數、偏微分方程與非交換幾何。K-理論是一門獨立的學科，它也採用同調代數的辦法。阿貝爾範疇 在數學中，阿貝爾範疇（或稱...
現代泛函分析的運算元代數已與K理論、指標理論、葉狀結構密切相關。在多複變函數論方面，來自代數拓撲的層論已經成為基本工具。抽象代數 拓撲學的需要大大刺激了抽象代數學的發展，並且形成了兩個新的代數學分支：同調代數與代數K理論。代數...
譜序列是計算這些量的有力工具。同調代數肇始即在代數拓撲中扮演要角。其影響日漸擴大，目前已遍及交換代數、代數幾何、代數數論、表示理論、運算元代數、偏微分方程與非交換幾何。K-理論是一門獨立的學科，它也採用同調代數的辦法。
