《運算元代數的解析結構》是依託陝西師範大學，由吉國興擔任項目負責人的面上項目。
《運算元代數的解析結構》是依託陝西師範大學，由吉國興擔任項目負責人的面上項目。項目摘要本課題擬研究運算元代數的解析構造。套用經典分析與現代運算元代數的研究手法，研究非自伴運算元代數的不變子空間、分解理論和K-理論等，揭示非自伴算...
研究了一般Banach代數中運算元組投射預解集的幾何性質。在一些情形下，通過投射譜上向量叢的研究，得到了投射譜的上同調群中的非平凡元素。我們還考慮了一些高維解析函式空間子模和商模的結構，並考慮了更一般的抽象交換等距運算元對的分類...
進而研究Bergman空間上一般符號Toepolitz運算元的類似問題.研究一些解析Toeplitz運算元的約化子空間或移位的不變子空間問題,給出其分類和函式論刻畫.研究Toplitz運算元代數的結構，換位子和半換位子理想，並使用這些結果研究運算元的Fredholm性質，以及...
在von Neumann代數以及次對角運算元代數建立的非交換Hp空間上，研究了解析Toeplitz運算元及其代數結構，無限von Neumann代數上非交換Lp空間的Hilbert變換，Riesz投影，對偶及前對偶空間，在一定條件下建立了無限非交換Hp空間的插值公式。同時，我們...
自反運算元代數是重要的非自伴運算元代數，根據其不變子空間格的結構，可分為套代數、交換子空間格代數、原子Boolean子空間格代數、完全分配子空間格代數和J-子空間格代數等。.本課題將主要研究自反運算元代數的三個問題：其一是分類問題，這...
結合多變數複分析、復代數幾何、運算元代數、指標理論、交換代數等來研究多元運算元理論中的Arveson猜測，單位圓盤Bergman空間上無限階Blaschke積乘法運算元的約化子空間的幾何和解析結構，以及這些運算元生成的von Neumann代數的結構。
