《自反運算元代數的分類、幾何結構和廣義逆》是依託南京航空航天大學，由李鵬同擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：自反運算元代數的分類、幾何結構和廣義逆
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：李鵬同
- 依託單位：南京航空航天大學
- 批准號：10771101
- 申請代碼：A0207
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：24（萬元）
項目摘要
自反運算元代數是重要的非自伴運算元代數，根據其不變子空間格的結構，可分為套代數、交換子空間格代數、原子Boolean子空間格代數、完全分配子空間格代數和J-子空間格代數等。.本課題將主要研究自反運算元代數的三個問題：其一是分類問題，這主要是對完全分配交換子空間格代數進行分類；其二是幾何結構，包括某些自反運算元代數上的等距映射、單位球的端點、以及運算元幾何秩、幾何緊性的研究；其三是廣義逆理論，將研究某些自反運算元代數中運算元的廣義逆、Moore-Penrose廣義逆和Drazin廣義逆的存在性、擾動分析和連通性等。
