《巴拿赫空間結構和運算元理論》是依託福建師範大學，由鐘懷傑擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：巴拿赫空間結構和運算元理論
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：鐘懷傑
- 依託單位：福建師範大學
- 批准號：10771034
- 申請代碼：A0208
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：24（萬元）
項目摘要
在一般巴拿赫空間上研究強不可約運算元，以空間-運算元-K理論三者互動的觀點與方法，深入到巴拿赫空間理論Gowers-Maurey系列成果研究國際前沿，緊扣當前國際同行普遍關注的若干重要問題展開研究。諸如：（1）完全解決Gowers關於空間結構與運算元代數K群的關係的猜想（我們已經否定其充分性的一面）；（2）通過G-M型空間構造規律性的進一步探討，以解決空間結構的平方-立方猜想；（3）Maurey-Zsak關於存在空間，使其上（全體）運算元代數的K群同構於整數模2的剩餘類加群的猜想；（4）Pisier空間（就是這種空間上的每個運算元都可表為數乘運算元與緊運算元的和）的存在性問題；（5）嘗試以強不可約運算元作為基本的運算元結構成分，廓清某些G-M型（尤其遺傳不可分解空間）空間上的運算元結構，進而刻畫這類空間上運算元的相似不變數，等等。本著開展前瞻性，勇於創新的探索性研究宗旨，努力開創空間結構研究新局面。
