《巴拿赫空間中等距運算元的延拓及相關理論》是依託南開大學，由定光桂擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：巴拿赫空間中等距運算元的延拓及相關理論
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：定光桂
- 依託單位：南開大學
- 批准號：10571090
- 申請代碼：A0206
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 支持經費：23（萬元）
中文摘要
等距運動旋轉和平移是現實世界中最常見的運動，由此抽象出來的（線性）等距運算元理論在數學和物理中均起著十分重要的作用。.然而，由於現實中的等距運動均僅局限於一定區域，由此則抽象引出了線性等距運算元的延拓問題。此中，從理論和現實中考慮最有意義的是空間中單位球面（例如：地球表面）上等距運算元的線性等距延拓（到全空間）的問題，更理論一些，則是研究不同空間（如賦范或賦準范空間）單位球面等距運算元的線性等距延拓問題。.此外，由物理學中測不準原理我們知道，現實中並不存在著真正的等距運動，由此，我們將研究幾乎等距運算元，漸近等距運算元的存在及擾動等問題。另外，我們還將研究從保一個（或幾個）距離值（特別地，具DOPP- - 即保距離1性質）的運算元，在什麼條件下，其可成為（線性）等距運算元的問題等等。.以上諸問題在理論和潛在的套用理論上均將有著很大的意義。
