《巴拿赫空間中運算元廣義逆理論及套用》是科學出版社2005年出版的一本圖書，作者是王玉文。
基本介紹
- 中文名：巴拿赫空間中運算元廣義逆理論及套用
- 作者：王玉文
- 出版社： 科學出版社
- 出版時間：2005年01月01日
- 頁數：214 頁
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787030146663
內容簡介,目錄,
內容簡介
Banach空間中線性運算元的廣義逆是空間Rn中矩陣廣義逆與Hilbert空間中線性運算元的廣義逆的實質性推廣。王玉文著的《巴拿赫空間中運算元廣義逆理論及其套用（典藏版）》介紹Banach空間中線性運算元的線性斜投影廣義逆、Drazin廣義逆、度量廣義逆及齊性廣義逆的基礎理論，重點介紹線性斜投影廣義逆在大範圍分析、非線性分析、非線性數值逼近中的套用及度量廣義逆在不適定（偏）微分方程邊值問題中的套用。書中突出了Banach空間幾何方法的運用。
《巴拿赫空間中運算元廣義逆理論及套用》可供高等院校數學與套用數學專業的高年級學生、研究生、教師及數學工作者參考。
目錄
第一章 Banach空間中投影運算元
§1．1 有界線性投影運算元
1．代數可補子空間與線性投影運算元
2．拓撲可補子空間與有界線性投影運算元
3．在一致凸Banach空間中存在拓撲不可補的閉子空間
§1．2 度量投影運算元
1．賦范線性空間的對偶映射
2．Banach空間的（集值）度量投影
3．Banach空間中度量投影運算元
§1．3 擬線性投影運算元
1．擬線性投影運算元的定義與性質
2．有界擬線性投影運算元的存在性
3．有限秩擬線性投影運算元的逼近問題
第二章 線性運算元的線性斜投影廣義逆
§2．1 線性內逆與線性外逆
1．線性變換的內逆與外逆
2．線性運算元的內逆與外逆
3．有界外逆在擬牛頓疊代方法中的套用
§2．2 線性斜投影廣義逆+P，Q的定義與性質
1．線性變換的代數廣義逆
2．Banach空間中線性運算元的線性斜投影廣義逆
3．Hilbert空間中稠定閉線性運算元的Moore-Penrose廣義逆
§2．3 線性斜投影廣義逆+P，Q的擾動與連續性
1．廣義逆T+P，Q的擾動
2．廣義逆T+P，Q的連續性
§2．4 線性斜投影廣義逆+P，Q在非線性分析中的套用
1．局部線性化定理
2．退化解的局部分歧性定理
§2．5 線性斜投影廣義逆+P，Q在Ck-Banach流形中的套用
1．Banach流形的基本知識
2．在Banach空間之間構造Banach子流形的廣義原像定理
3．Banach流形之間構造Banach子流形的廣義原像定理
第三章線性運算元的Drazin廣義逆
§3．1 Drazin廣義逆的定義與性質
1．運算元的指標
2．線性變換的Drazin廣義逆的定義與存在性
3．有界線性運算元的Drazin廣義逆
§3．2 Drazin廣義逆的表示
§3．3 Drazin廣義逆的擾動與連續性
1．Drazin廣義逆的擾動
2．Drazin廣義逆的連續性
第四章 線性運算元的度量廣義逆
§4．1 集值度量廣義逆及其選擇
1．集值度量廣義逆
2．集值度量廣義逆的齊性選擇
§4．2 Tseng度量廣義逆
§4．3 Moore-Penrose度量廣義逆
§4．4 度量右逆與度量左逆
1．度量右逆
2．度量左逆
第五章 線性運算元的齊性廣義逆與多值線性運算元的度量廣義逆
§5．1 線性運算元的Moore-Penrose齊性廣義逆
§5．2 Banach空問中多值線性運算元的度量廣義逆
§5．3 Hilbert空間中線性包含的約束最小化問題
§5．4 一類奇異最優控制
第六章 線性運算元的度量廣義逆在不適定（偏）微分方程中的套用
§6．1 n階兩點微分算了的廣義Green函式
1．n階兩點微分運算元及廣義Greeil函式的定義
2．廣義Green函式的連續性與跳躍條件
3．廣義Grcon函式的邊界條件
§6．2 n階兩點微分運算元廣義Green函式的表示
§6．3 Lp（Q）參考文獻
《現代數學基礎叢書》出版書目
