《運算元廣義逆的理論及運算元》是2017年科學出版社出版的圖書，作者是劉曉冀。
基本介紹
- 中文名：運算元廣義逆的理論及運算元
- 作者：劉曉冀
- 類別：數學
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2017年03月
- ISBN：9787030519306
內容簡介,作者簡介,目錄,
內容簡介
廣義逆在研究奇異矩陣問題、病態問題、最佳化問題以及統計學問題中起著重要作用. 本書主要研究內容包括運算元廣義逆的性質、表示、反序律、擾動以及運算元廣義逆的疊代算法。
作者簡介
劉曉冀，廣西民族大學教授，2003年博士畢業於西安電子科技大學，華東師範大學博士後，目前主要從事矩陣偏序、數值代數等方面的教學和科研工作，在Mathematics of Computation，Numerical Linear Algebra with Applications，Linear Algebra and its Application，《數學學報》《計算數學》等國內外刊物上發表60餘篇學術論文。
目錄
序
符號表
第1章 基本概念和引理
第2章 運算元廣義逆的性質
2．1 運算元廣義逆的吸收律
2．2 Moore-Penrose逆和群逆的極限性質
2．3 運算元乘積的不變性
2．4 運算元乘積值域的不變性
第3章 運算元廣義逆的表示
3．1 運算元W-加權Drazin逆的刻畫
3．2 運算元W-加權Drazin逆的積分表示
3．3 運算元W-加權Drazin逆的表示
3．4 運算元廣義逆A（2）T，S的積分和極限表示
第4章 有界運算元廣義逆的反序律
4．1 有界運算元{1，2，3}一逆和{1，2，4}一逆反序律的結果
4．2 運算元{1，3，4}一逆的混合反序律
4．3 三個運算元Moore-Penrose逆的反序律
4．4 運算元乘積混合反序律的不變性
4．5 加權廣義逆的反序律
第5章 運算元廣義逆的擾動
5．1 運算元的Moore-Penrose逆的擾動
5．2 運算元加權Drazin逆的擾動
5．3 運算元廣義Drazin逆的擾動
5．4 Banach代數上元素廣義Drazin逆的擾動
第6章 Banach空間有界線性運算元廣義逆的疊代算法
6．1 A（2）T，S逆的疊代算法
6．2 A（2）T，S逆存在性與疊代格式之間的關係
6．3 分裂法求A（2）T，S逆
參考文獻
索引
