基本介紹
- 中文名:短五引理
- 外文名:Short five lemma
簡介,五引理,同調代數,
簡介
這個引理可以有如下詮釋:假設有態射 ,此態射在子對象及相應的商對象上誘導出的態射 皆為同構,則 本身也是同構。重點是必須先假設 的存在性。
五引理
同調代數
同調代數是數學的一個分支,它研究同調與上同調技術的一般框架。同調代數是一門相對年輕的學科,其源頭可追溯到代數拓撲(單純形同調)與抽象代數(合沖模)在十九世紀末的發展,這兩門理論各自由龐加萊與希爾伯特開創。
在同調代數中,短五引理是五引理的一個特例,它斷言:在任何阿貝爾範疇或群範疇中,若以下交換圖的橫行正合,而g,h皆為同構,則f也是同構。簡介在同調代數中,短五引理是五引理的一個特例,它斷言:在任何阿貝爾範疇或群範疇中,若以...
範疇論中3引理是一個文化術語。範疇論中3引理(3-Lemma in Category the-pry)亦稱短5引理.是模論中3引理對阿貝爾範疇的推廣,有著重要作用.若阿貝爾範疇留中有下列的態射可換圖,其中兩行都是短正合列,則滬與必都是單(滿)態射時...
在數學的同調代數中,尚努埃爾(Schanuel)引理是一條簡易的基本結果,可用來比較一個模離投射性有多遠。敘述 設R是環,0 → K → P → M → 0 0 → K' → P ' → M → 0 是兩條左R-模的短正合序列,P和P '是投射...
這裡所述的形式,分裂引理在全群範疇中不成立,它不是一個阿貝爾範疇。部分真 它是部分真的:如果一個群短正合序列是左分裂或是直和(條件 1 或 3),則所有條件成立。對直和這是清楚的,因為直和給出的內射與投影。對一個左...