五引理

五引理(模論)(five lemma (module theory))模論的一個重要引理.若有模和模同態的交換圖
五引理
其中上、下兩行均正合,則:
1.若a是滿的,β和δ是單的,則γ是單的.
2.若ε是單的,β和δ是滿的,則γ是滿的.
3.若a,β,δ和ε都是同構,則γ也是同構.
此引理揭示了這樣五個模同態之間的聯繫,而這種聯繫在模論中是常常用到的.

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