連續線性運算元(continuous linear operator)是1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:連續線性運算元
- 外文名:continuous linear operator
- 所屬學科: 數學
- 發布時間:1993年
連續線性運算元(continuous linear operator)是1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布的數學名詞。
連續線性運算元(continuous linear operator)是1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布的數學名詞。發布時間1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布的數學名詞。1出處《數學名詞》1...
全連續運算元是一類重要的有界運算元,它最接近於有限維空間上的線性運算元。設X,Y是賦范線性空間,T是X到Y的連續運算元。如果T把定義域中任何有界集映射成Y中的列緊集,則稱A是全連續運算元,或緊運算元。緊運算元概念是希爾伯特(Hilbert,D.)...
第一章 賦范空間和有界線性運算元 1.1 Banach空間和Hilbert空間 習題1.1 1.2 連續線性運算元 習題1.2 1.3 共軛運算元 習題1.3 1.4 投影運算元 習題1.4 1.5 正常運算元和自共軛運算元 習題1.5 1.6 緊運算元 習題1.6 第二章 有界線性運算元的譜 2.1 譜...
《線性運算元譜理論及其套用》是2013年科學出版社出版的圖書,作者是王忠、傅守忠。內容簡介 《線性運算元譜理論及其套用》介紹線性運算元及其譜的基本概念,無界對稱運算元、J-對稱運算元和C-對稱運算元的擴張理論;主要討論幾類特殊運算元(有界對稱運算元...
設k(x,y)是擬正定核,由k(x,y)確定的線性積分運算元K映L²(G)入L²(G)全連續,並且映L(G)入L(G)全連續,這裡1 ,其中 是H的共軛運算元,P₁是反映L²(G)到E₁的線性投影運算元,E₁是K的屬於L²(G)的所有...
《Hilbert空間中線性運算元數值域及其套用》是2018年科學出版社出版的圖書,作者是吳德玉。內容簡介 本書以Hilbert空間中線性運算元數值域以及相關問題為主線,對線性運算元數值域基本性質以及套用進行闡述.本書的內容框架如下:第1章主要介紹Hilbert...
《線性運算元數值域的幾何特徵》是依託陝西師範大學,由竇艷妮擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 運算元數值域的研究是運算元理論中一個基本而重要的課題,近年來,它在量子計算等領域中的一些新套用的發現,又再次引起了多個領域專家的...
《線性運算元的譜分析(第二版)》是科學出版社出版的圖書,作者是孫炯,王忠,王萬義 內容簡介 《線性運算元的譜分析(第二版)》從有限維空間線性運算元的特徵值出發,採用類比、歸納等方式,通過大量實例循序漸進地引入無窮維空間上線性運算元的...
本書著重介紹近十年來在國內外發展起來的線性運算元譜理論及作者在這方面的研究成果,共分Ⅰ,Ⅱ兩冊.第1冊已於1983年出版.第Ⅱ冊的主要內容是不定度規空間的子空間的結構理論,不定度規上稠定閉運算元理論,自共軛、酉運算元的譜理論,壓縮算...
線性運算元內插定理亦稱里斯凸性定理,是線性運算元有界性質的一個定理。簡介 線性運算元內插定理亦稱里斯凸性定理,是線性運算元有界性質的一個定理。設1≤p,q≤+∞(j=0,1)。若線性運算元T是強(p,q)(j=0,1)型的,則0≤t≤1,T必是強...
對非齊次方程的解x(t,σ,φ,f),不用常數變易公式而直接寫成xₜ(σ,φ,f)=T(t,σ)φ+K(t,σ)f,其中T(t,σ):C→C,K(t,σ):L([σ,t],Rⁿ)→C(t≥σ)都是連續線性運算元,T(σ,σ)=I,K(σ,σ)=0。
在數學中,連續傅立葉變換是一個特殊的把一組函式映射為另一組函式的線性運算元。 不嚴格地說,傅立葉變換就是把一個函式分解為組成該函式的連續頻率譜。 在數學分析中,信號f(t)的傅立葉變換被認為是處在頻域中的信號。 這一基本...
定理2 設X和Y是同一數域K上的兩個線性賦范空間,D是X中一線性子空間,T:D→Y為線性運算元,那么 等價形式 設 是從線性賦范空間 到 的線性運算元。則下面命題等價:1、 是有界線性運算元。2、 是連續線性運算元。3、 存在 , ...
線性運算元譜理論II 《線性運算元譜理論II》是科學出版社出版的圖書,作者是夏道行,嚴紹宗
線性運算元逼近是函式逼近論的一個重要組成部分。 設[c,d]⊂[a,b], L是C[a,b]到C[c,d]的線性運算元,f∈C[a,b],記L(f)在點x∈[c,d]處的值為L(f,x),在[c,d]上用L(f,x)對f(x)的逼近稱為線性運算元逼近。
拓撲線性空間中的連續線性運算元A稱為值裂的,是指F可表為A的像空間Im A與F的另一子空間的直和。簡介 局部浸入 局部浸入指映射在該點的導運算元雙裂且為單射的情形。設M和N是巴拿赫微分流形,f∈C¹(M,N),p∈M。若(df)ₚ...
的伴隨是連續線性運算元 ),此時便稱 為埃爾米特(物理中譯作“厄米”)或自伴(self-adjoint)。在某種意義下,這種運算元起著實數(等於它們的復共軛)的作用。它們在量子力學中作為實值可觀測量的模型。對合(involution):逆函式等於...
數學上,特別是線性代數和泛函分析中,譜定理是關於線性運算元或者矩陣的一些結果。泛泛來講,譜定理給出了運算元或者矩陣可以對角化的條件(也就是可以在某個基底中用對角矩陣來表示)。對角化的概念在有限維空間中比較直接,但是對於無窮維空間中...
一個運算元A的伴隨常常也稱為埃爾米特伴隨(Hermitian adjoint,以夏爾·埃爾米特命名),記作A*或A†(後者尤其用於狄拉克符號記法)。有界運算元 假設H是一個希爾伯特空間,帶有內積 。考慮連續線性運算元A:H→H(這與有界運算元相同)。利...
對於有限維希爾伯特空間而言,其上的連續線性運算元即是線性代數中所研究的線性變換。對於無窮維希爾伯特空間而言,其上的任何態射均可以分解為可數維度(基的基數為50)上的態射,所以泛函分析主要研究可數維度上的希爾伯特空間及其態射。希爾伯特...
6.1 拓撲線性空間零鄰域基的討論 6.2 連續線性運算元空間的拓撲結構 6.3 連續線性運算元空間的完備性 6.4 度量空間上連續映射集的列緊性 第7章 線性泛函 7.1 拓廣的Hahn—Banach延拓定理 7.2 Kolmogorov分離定理 7.3 共軛空間 7....
如果f₁、...、fₙ在一個區間 [a,b] 上線性相關,則存在不全為零的係數 使得對區間 [a,b] 上的任意t,因為“微分”是線性運算元,所以這個等式可以“延伸”到n-1階導數。故有以下方程組:將 看作變數,則上式變為一個n...
第4章 線性運算元 4.1 線性運算元的基本概念 4.1.1 有界線性運算元 4.1.2 連續線性運算元 4.1.3 閉線性運算元 4.2 有界線性運算元空間 4.2.1 有界線性運算元空間 4.2.2 共鳴定理及其套用 4.2.3 有界線性子空間的完備性 4.3 對偶...
設Χ是巴拿赫空間,D是Χ中的開集,J是實軸上的開區間,函式ƒ∶J×D→Χ是連續的。微分方程 k=1,2,3,4... (1)是常微分方程組在巴拿赫空間X 中的自然推廣。設開區間(α,β)嶅J,φ:(α,β)→Χ是強可微的,...
里斯-紹德爾理論就是關於巴拿赫空間上的全連續運算元與20世紀初對第二類積分方程所建立的弗雷德霍姆定理相對應的理論。簡介 里斯-紹德爾理論是研究緊線性運算元譜性質的理論。實際上,里斯-紹德爾理論就是關於巴拿赫空間上的全連續運算元與20世紀...
2.6 線性運算元59 2.7 有界線性運算元和連續線性運算元66 2.8 線性泛函75 2.9 有限維空間中的線性運算元和泛函81 2.10 運算元賦范空間和對偶空間85 第3章 內積空間和希爾伯特空間92 3.1 內積空間和希爾伯特空間93 3.2 內積空間的...