值裂

拓撲線性空間中的連續線性運算元A稱為值裂的，是指F可表為A的像空間Im A與F的另一子空間的直和。

基本介紹

• 中文名：值裂
• 外文名：range splite
• 適用範圍：數理科學

簡介

局部浸入

局部浸入指映射在該點的導運算元雙裂且為單射的情形。

設M和N是巴拿赫微分流形，f∈C(M,N)，p∈M。若(df)_p:T_pM→T_f(p)N是雙裂的，且為單射，則稱f在點p為局部浸入。

定義

拓撲線性空間中的連續線性運算元A:E→F稱為核裂的，是指E可表為A的核空間ker A與E的另一子空間的直和。

A稱為值裂的，是指F可表為A的像空間Im A與F的另一子空間的直和。

當A既為核裂又為值裂時稱為雙裂。

線性運算元

在數學中，線性映射（也叫做線性變換或線性運算元）是在兩個向量空間之間的函式，它保持向量加法和標量乘法的運算。術語“線性變換”特別常用，尤其是對從向量空間到自身的線性映射(自同態)。

在抽象代數中，線性映射是向量空間的同態，或在給定的域上的向量空間所構成的範疇中的態射。