線性運算元內插定理

線性運算元內插定理亦稱里斯凸性定理，是線性運算元有界性質的一個定理。

基本介紹

• 中文名：線性運算元內插定理
• 外文名：interpolation theorem oflinear operators
• 適用範圍：數理科學

簡介

線性運算元內插定理亦稱里斯凸性定理，是線性運算元有界性質的一個定理。

設1≤p_j,q_j≤+∞(j=0,1)。若線性運算元T是強(p_j,q_j)(j=0,1)型的，則0≤t≤1,T必是強(p_j,q_j)型的運算元，且

其中

優缺點

線性運算元內插定理的優點是，它明確地給出了運算元T的強(p_j,q_j)型範數與T在兩端點空間強(p_j,q_j)(j=0,1)範數的關係。

但此定理要求T在兩端點空間是強(p_j,q_j)(j=0,1)型運算元，這在使用中有不便之處。

線性運算元

在數學中，線性映射（也叫做線性變換或線性運算元）是在兩個向量空間之間的函式，它保持向量加法和標量乘法的運算。術語“線性變換”特別常用，尤其是對從向量空間到自身的線性映射（自同態）。

在抽象代數中，線性映射是向量空間的同態，或在給定的域上的向量空間所構成的範疇中的態射。