譜理論講義

基本信息

作　者：（法）迪斯米埃著姚一雋譯

叢書名：法蘭西數學精品譯叢

出版社：高等教育出版社

ISBN：9787040251555

出版時間：2009-01-01

頁　數：132

開　本：16開

定價：29.00元

內容簡介

本書最早是J．迪斯米埃在20世紀70年代開設線性運算元譜理論課程時手寫油印的講義。在相當長的一段時期里，本講義在法國被這一領域的所有學生認真反覆閱讀。也為教授這一課程的教師大量使用。在這本講義里。迪斯米埃以完整地陳述譜定理為核心目的，通過最基本也是最常用的一些例子讓讀者明白所引進的每一個概念、每一條定理。都是在後續內容中必不可少的，並嫻熟地套用他的各種技巧對定理給出精確、簡短而優雅的證明——這就是Bourbakl成員的作品。而本書中體系的嚴謹與清晰明了則是作者一貫的寫作風格。

本書可以作為大學本科高年級選修課教材。也可以作為研究生泛函分析基礎課的教材。對於非泛函方向的學生來說，本書的處理方式(把所有的問題都放在Hilbert空間的框架下討論，而不是放在更加一般的空間裡面)可以讓讀者用最少的精力抓住這一理論最為核心的內容。

作者簡介

J．迪斯米埃 J．Dixmier (1924-) 法國數學家。原巴黎第六大學數學系教授。師從法國著名數學家H．嘉當，法國布爾巴基學派的成員。 J．迪斯米埃在李群李代數、運算元代數等領域都有非常重要的貢獻。是他把運算元代數的研究引進了法國，並就這’一專題寫了兩本專著。1957年的《vonNeu mann代數》和1 969年的《C*代數》；這兩本書先後被翻譯成英語並多次重印。直到今天仍為該領域廣大研究人員反覆引用。作為布爾巴基學派的重要成員。他也在很大程度上參與了《數學原理》的寫作；作為法國重要的數學教育家，他所編寫的本科低年級課本長期以來都是相關課程的標準參考書。 J．迪斯米埃指導過許多研究生，其中最著名的是1982年Fields獎得主AlainConnes。他解決了許多Mu rray和vonNeumann在20世紀40年代提出的問題，並開闢了這一分支通向其他許多數學領域的道路，並把這一擴大了的領域命名為“非交換幾何”。

圖書目錄

歷史回顧

0 可和族(點集拓撲學複習)

Ⅰ Hilbert空間

1．1 半雙線性型

1．2 Hermite型

1．3 準Hilbert空間

1．4 內積空間

1．5 範數，距離，內積空間上的拓撲

1．6 Hilbert空間

1．7 標準正交族

1．8 Hilbert維數

1．9 Hilbert空間的Hilbert和

1．10 一個內積空間的完備化

Ⅱ Hilbert空間上的連續線性運算元

2．1 連續線性運算元的一般性質

2．2 關於連續線性運算元的若干定理

2．3 連續線性泛函

2．4 連續雙半線性型

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