法蘭西數學精品譯叢：譜理論講義

編輯推薦

《法蘭西數學精品譯叢:譜理論講義(第2版)》可以作為研究生泛函分析基礎課的教材，也可以作為大學本科高年級選修課教材。對於非泛函方向的學生來說，《法蘭西數學精品譯叢:譜理論講義(第2版)》的處理方式（把所有的問題都放在Hilbert空間的框架下討論，而不是放在更加一般的空間裡面）可以讓讀者用最少的精力抓住這一理論最為核心的內容。

內容簡介

《法蘭西數學精品譯叢:譜理論講義(第2版)》是由J.迪斯米埃在20世紀70年代開設線性運算元譜理論課程時手寫油印的講義翻譯而來的在相當長的一段時期里，該講義在法國被這一領域的所有學生認真反覆閱讀，也被教授這一課程的教師大量使用、在《法蘭西數學精品譯叢:譜理論講義(第2版)》中，迪斯米埃以完整地陳述譜定理為核心目的，通過最基本也是最常用的一些例子讓讀者明白所引進的每一個概念、每一條定理，都是在後續內容中必不可少的，並嫻熟地套用各種技巧對定理給出精確、簡短而優雅的證明——這就是布爾巴基成員的作品。而《法蘭西數學精品譯叢:譜理論講義(第2版)》中體系的嚴謹與清晰明了則是作者一貫的寫作風格。

作者簡介

作者：（法國）J.迪斯米埃（J.Dixmier）譯者：姚一雋

J.迪斯米埃（1924—），法國數學家。原巴黎第六大學數學系教授。師從法國著名數學家H.嘉當，法國布爾巴基學派的成員。J.迪斯米埃在李群李代數、運算元代數等領域都有非常重要的貢獻。是他把運算元代數的研究引進了法國，並就這’一專題寫了兩本專著。1957年的《vonNeumann代數》和1969年的《C*代數》；這兩本書先後被翻譯成英語並多次重印。直到今天仍為該領域廣大研究人員反覆引用。作為布爾巴基學派的重要成員。他也在很大程度上參與了《數學原理》的寫作；作為法國重要的數學教育家，他所編寫的本科低年級課本長期以來都是相關課程的標準參考書。J.迪斯米埃指導過許多研究生，其中最著名的是1982年Fields獎得主AlainConnes。他解決了許多Murray和vonNeumann在20世紀40年代提出的問題，並開闢了這一分支通向其他許多數學領域的道路，並把這一擴大了的領域命名為“非交換幾何”。

圖書目錄

歷史回顧
0可和族（點集拓撲學複習）
ⅠHilbert空間
11半雙線性型
12Hermite型
13準Hilbert空間
14內積空間
15範數，距離，內積空間上的拓撲
16Hilbert空間
17標準正交族
18Hilbert維數
19Hilbert空間的Hilbert和
110一個內積空間的完備化
ⅡHilberr空間上的連續線性運算元
21連續線性運算元的一般性質
22關於連續線性運算元的若干定理
23連續線性泛函
24連續半雙線性型
25共軛
26雙連續線性運算元
27特徵值
28譜，豫解式
29線性運算元的強收斂和弱收斂
Ⅲ特殊的線性運算元類
31正常運算元
32Hermite運算元
33Hermite運算元之間的序
34投影
35恆等映射的分解
36等距運算元
37部分等距運算元
Ⅳ緊運算元
41緊運算元
42Hilbert—Schmidt運算元
43正常緊運算元的譜分解
44對積分方程的套用
Ⅴ連續Hermite運算元的譜分解
51連續函式演算
52套用：連續線性運算元的極分解
53函式演算的推廣
54Hermite運算元的譜分解
55正常運算元的譜分解
56酉運算元的譜分解
57正常運算元和乘法運算元
Ⅵ（無界）線性運算元
61概述
62運算元的共軛
63閉運算元
64閉運算元的譜
65自共軛運算元
Ⅶ自共軛線性運算元的譜分解
71一個有界函式關於一個恆等映射分解的積分
72一個無界函式關於一個恆等映射分解的積分
73自共軛運算元的譜分解
74閉運算元的極分解
75單參數酉運算元群
76套用：Bochner定理
77量子力學的語言
Ⅷ對稱運算元
81對稱運算元的定義
82虧指數
83在矩問題上的套用
84對一些微分運算元的套用
參考文獻
主要記號
譯後記
名詞索引

法蘭西數學精品譯叢：譜理論講義

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