真實伴隨運算元

真實伴隨運算元（true adjoint operator）是在C（[-r,0],R）中為確定常數變易公式而導出的相關運算元。

基本介紹

• 中文名：真實伴隨運算元
• 外文名：true adjoint operator
• 適用範圍：數理科學

簡介

真實伴隨運算元是在C（[-r,0],R）中為確定常數變易公式而導出的相關運算元。

具體內容

設齊次與非齊次線性泛函微分方程的解整體存在，用內積定義空間C（[-r,0],R）的共軛空間B₀，

對非齊次方程的解x(t,σ,φ,f)，不用常數變易公式而直接寫成x_t(σ,φ,f)=T(t,σ)φ+K(t,σ)f，其中T(t,σ):C→C，K(t,σ):L([σ,t],R)→C(t≥σ)都是連續線性運算元，T(σ,σ)=I，K(σ,σ)=0。

T，K的真實伴隨運算元T*，K*分別定義為：

運算元

運算元是一個函式空間到函式空間上的映射O：X→X。廣義上的運算元可以推廣到任何空間，如內積空間等。

廣義的講，對任何函式進行某一項操作都可以認為是一個運算元，甚至包括求冪次，開方都可以認為是一個運算元，只是有的運算元我們用了一個符號來代替他所要進行的運算罷了，所以大家看到運算元就不要糾結，他和f(x)的f沒區別，它甚至和加減乘除的基本運算符號都沒有區別，只是他可以對單對象操作。