伴隨運算元(adjoint operator)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:伴隨運算元
- 外文名:adjoint operator
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
- 審定機構:全國科學技術名詞審定委員會
伴隨運算元(adjoint operator)是1993年公布的數學名詞。
伴隨運算元(adjoint operator)是1993年公布的數學名詞。定義設 A : 是一有界線性運算元,如果對於任意的 ,,運算元 具有性質 其中和分別為和中的內積,則被稱為的伴隨運算元公布時間1993年,經全國科學技術名...
T,K的真實伴隨運算元T*,K*分別定義為:運算元 運算元是一個函式空間到函式空間上的映射O:X→X。廣義上的運算元可以推廣到任何空間,如內積空間等。廣義的講,對任何函式進行某一項操作都可以認為是一個運算元,甚至包括求冪次,開方都可以...
數學上,特別是泛函分析中,希爾伯特空間中的每個線性運算元有一個相應的伴隨運算元(adjoint operator)。運算元的伴隨將方塊矩陣共軛轉置推廣到(可能)無窮維情形。如果我們將希爾伯特空間上的運算元視為“廣義複數”,則一個運算元的伴隨起著一個...
在數學裡,作用於一個有限維的內積空間,一個自伴運算元(self-adjoint operator)等於自己的伴隨運算元;等價地說,表達自伴運算元的矩陣是埃爾米特矩陣。埃爾米特矩陣等於自己的共軛轉置。根據有限維的譜定理,必定存在著一個正交歸一基,可以...
伴隨方程是研究方程廣義解的工具之一。類型 拋物型方程 拋物型方程 的伴隨方程為 其中 或寫為 熱傳導方程 熱傳導方程 的伴隨方程為 如果 u,v 都是 Q 中的光滑函式,則下式成立:此恆等式稱為運算元 L 的格林恆等式。如果 u,...
本項目系統研究了流體力學新的數值計算方法和流體中形狀最佳化設計問題的自適應伴隨算法,具體包括:(1)研究了粘性定常不可壓縮熱流動問題基於投影運算元的後驗誤差估計子,並以此為基礎構造了自適應有限元方法;(2)研究了求解粘性非定常...
等於零,我們也可定義T的伴隨為 此公式不明顯地取決於數量積的定義,故有時作為伴隨運算元的一個定義。當 用這個公式定義時,它稱為T的形式伴隨。一個(形式)自伴運算元是與它的(形式)伴隨相等的運算元。多變數 如果Ω是R中一個區域...
運算元 C*-代數的一則典型示例就是定義在復希爾伯特空間 上的有界(等價於連續)線性運算元的代數 ;這裡,表示運算元 的伴隨運算元。事實上,對於一個適當的希爾伯特空間 ,每個 C*-代數 都 *-同構於 的閉范伴隨閉子代數(norm-closed ...
5.1 伴隨運算元與伴隨方程(組) 140 5.1.1 伴隨運算元 140 5.1.2 伴隨方程——線性微分方程 142 5.1.3 伴隨方程組——非線性微分方程組 148 5.2 伴隨方程(組)的對稱性 150 5.2.1 微分方程情形 150 5.2....
,其中λ∈ℂ,這是最簡單的橢圓運算元。若λ∈2πiℤ,則 ,反之則為零空間;其伴隨運算元 滿足類似的性質,不難算出 的指數為零。由此例可見 與 在λ變化時可能有不連續點,但其差則是個常數。拓撲指標 設X是 n 維緊緻無...
4.3 對偶空間與伴隨運算元 4.3.1 連續線性泛函與對偶空間 4.3.2 Hahn-Banach延拓定理及其套用 4.3.3 有界線性運算元的伴隨運算元 4.3.4 弱收斂與弱*收斂 4.4 可逆線性運算元 4.4.1 賦范環與C(X,X)中有界線性運算元的逆運算元 4....
3.9 希爾伯特伴隨運算元143 3.10 自伴運算元、酉運算元和正規運算元147 第4章 賦范空間和巴拿赫空間的基本定理153 4.1 佐恩引理153 4.2 哈恩–巴拿赫定理156 4.3 復向量空間和賦范空間的哈恩–巴拿赫定理160 4.4 套用到 C[a, ...
3.9.2 李代數伴隨運算元ad(x) 與伴隨作用 3.9.3 李代數的向量形式 3.9.4 李代數的表示 3.10 李運算與李括弧及其等價原理 3.10.1 標準4×4 矩陣表示的李括弧 3.10.2 交換子與jacobi恆等式 3.10.3 6×6 伴隨表示的李...
是自伴運算元,那么 其中 表示 的伴隨運算元(內積符號左右同乘以一個正交矩陣P不改變結果:因為u|v=u*v,所以Pu|Pv=(Pu)*Pv=u*P*Pv=u*v=u|v) 。例子 正交投影的最簡單的情況是到(過原點)直線上的正交投影。如果u是這條...
2.2 內積空間中的運算元 2.2.1 運算元與伴隨運算元 2.2.2 自伴運算元 2.2.3 非齊次線性代數方程組有解的擇一定理 2.3 完備的正交歸一函式集合 2.3.1 收斂的類別 2.3.2 函式集合的完備性 2.3.3 N維數域空間和希爾伯特函式空間...
3.2 伴隨運算元 3.3 共軛運算元 第四講 主理想整環上的模及其分解 4.1 環上的模的基本概念 4.2 主理想整環上的模 4.3 主理想整環上的有限生成模的分解定理 第五講 向量空間線上性運算元下的分解 5.1 向量空間是主理想整環上有限...
13. 朱江,曾慶存,郭冬建,劉卓,1998:一個水動力泥沙數學模型的伴隨運算元法敏感性分析,泥沙研究,第2期,89-96。12. 朱江,曾慶存,郭冬建,劉卓,1997:利用伴隨運算元法從岸邊潮位站資料估計近岸模式的開邊,中國科學(D),27(5...
3.2 線性運算元與矩陣 22 3.3 Pauli 矩陣 23 3.4 Cauchy-Schwarz 不等式 23 3.5 特徵值與特徵向量 24 3.6 伴隨運算元和Hermitian 運算元 25 3.7 運算元函式 25 3.8 運算元分解定理 . 26 3.9 ...
2.1 伴隨蘊涵運算元與伴隨對 2.2 幾類特殊的伴隨蘊涵運算元 2.3 具體的蘊涵運算元 2.4 本章小結 第3章 模糊推理的FMP-泛三I算法 3.1 FMP-泛三I算法的求解 3.1.1 FMP-泛三I解 3.1.2 基於強伴隨蘊涵運算元的MinP-泛...
3.9.5 伴隨運算元 習題3 第4章 矩陣分析 4.1 向量和矩陣的微分與積分 4.1.1 向量值函式的導數 4.1.2 單元函式矩陣的微分 4.1.3 單元函式矩陣的積分 4.2 方陣函式 4.2.1 方陣序列收斂的充分必要條件及性質 4....
第八章 巴拿赫空間上的有界線性運算元 1 有界線性運算元 2 巴拿赫開映射定理·閉圖像定理 3 共鳴定理及其套用 4 有界線性泛函 5 對偶空間·伴隨運算元 6 有界線性運算元的正則集與譜 7 緊運算元 第八章習題 第九章 希爾伯特空間上的有界線性...
2.2 線性運算元代數 50 2.3 不變子空間和特徵向量 58 2.4 商運算元和對偶運算元 67 2.5 約當標準形 71 第3章 內積空間 85 3.1 歐幾里得向量空間 85 3.2 埃爾米特向量空間 99 3.3 內積空間上的線性運算元,I——自伴隨運算元 109...
數學上,特別是線性代數和泛函分析中,譜定理是關於線性運算元或者矩陣的一些結果。泛泛來講,譜定理給出了運算元或者矩陣可以對角化的條件(也就是可以在某個基底中用對角矩陣來表示)。對角化的概念在有限維空間中比較直接,但是對於無窮維...