伴隨方程

伴隨方程是研究方程廣義解的工具之一。

基本介紹

• 中文名：伴隨方程
• 外文名：adjoint equation
• 適用範圍：數理科學

簡介

伴隨方程是研究方程廣義解的工具之一。

類型

拋物型方程

拋物型方程

的伴隨方程為

其中

或寫為

熱傳導方程

熱傳導方程

的伴隨方程為

如果 u,v 都是 Q_T 中的光滑函式，則下式成立：

此恆等式稱為運算元 L 的格林恆等式。

如果 u,v 在Q_T的邊界的某個鄰域內為零，那么，還有積分形式的個零恆等式

因此，可以引進定義：如果，且對任意在Q_T中光滑且在Q_T的邊界的鄰域內為零的函式 v，積分等式

都能成立，則稱函式 u 式方程 Lu=0 在 L(Ω) 中的廣義解。