線性代數五講

《線性代數五講》是2005年2月科學出版社出版的圖書，作者是龔升。本書從現代數學，尤其是模的觀點來重新審視與認識線性代數，討論了向量空間、線性變換。

基本介紹

• 中文名：線性代數五講
• 作者： 龔升
• ISBN： 9787030140326
• 出版社： 科學出版社

基本信息

叢書名：中國科學技術大學數學教學叢書

出版日期：2005年2月

定價：15.00

語種：中文

標準書號：7-03-014032-X

裝幀：平裝

開本：B5

字數：92千字

頁數：108

編輯部：高等教育出版中心 數理出版分社

附註：中國科學院考研指定參考書

圖書簡介

本書在著重研究了主理想整環上的模及其分解後，來重新理解向量空間線上性運算元作用下的分解，使讀者從高-個層次上來認識線性代數。

本書適合理工科專業的大學生、研究生、教師以及數學愛好者使用。

圖書目錄

第一講 引言

1.1 線性代數所研究的對象

1.2 主理想整環

1.3 向量空間與線性變換

1.4 同構、等價、相似與相合

第二講 向量空間

2.1 基與矩陣表示

2.2 對偶空間

2.3 雙線性形式

2.4 內積空間

第三講 線性變換

3.1 線性變換的矩陣表示

3.2 伴隨運算元

3.3 共軛運算元

第四講 主理想整環上的模及其分解

4.1 環上的模的基本概念

4.2 主理想整環上的模

4.3 主理想整環上的有限生成模的分解定理

第五講 向量空間線上性運算元下的分解

5.1 向量空間是主理想整環上有限生成模

5.2 向量空間的分解

5.3 特徵多項式、特徵值與特徵向量

5.4 Jordan標準形式

5.5 內積空間上運算元的標準形式

5.6 附記

參考文獻