量子計算理論基礎

內容簡介

量子計算是基於量子力學原理調控量子比特進行信息處理的計算模式，是國內外重點關注的交叉研究領域。本書介紹量子計算理論中最為重要的基礎知識和研究內容，並適當介紹密切相關的**研究進展。全書共8 章，第1 章簡要介紹量子計算的發展歷史、背景及現狀，並指出量子計算的優勢及潛在套用：第2 章描述與量子計算密切相關的基本概念，並指出經典計算是量子計算的特殊情形；第3 章概述與量子計算密切相關的線性代數基礎知識，特別是系統地歸納了運算元（矩陣）分解的相關定理和超運算元等內容；第4 章陳述基本的量子密碼和通信協定；第5 章闡述基本的量子計算模型，包括量子有限自動機、量子圖靈機與量子電路等；第6 章介紹量子計算的核心內容——重要的量子算法，主要包括Deutsch 算法、Deutsch-Jozsa 算法、Simon 算法、Shor 算法與Grover 算法，以及HHL 算法、VQE 算法和QAOA 算法，同時還介紹隱子群算法，總結設計量子算法的基本工具，即量子相位估計方法與量子振幅擴大方法；第7 章介紹量子計算複雜性的基本知識與方法；第8 章介紹量子糾錯碼的基本概念和方法，並闡述它們的糾錯原理。

本書是一本關於量子計算基礎理論的書籍，非常適合作為面向計算機及相關專業的基礎教材，供高等學校理工科大學本科生及研究生使用，同時，對有志於量子計算研究的學者也有很好的參考和引導作用。

圖書目錄

第1章量子計算的發展歷史與潛在套用 1

1.1 量子計算的發展歷史 1

1.2 量子計算的潛在套用 5

1.3 量子計算的硬體發展 6

1.4 小結 7

參考文獻 7

第2章量子計算基本概念 10

2.1 量子比特 10

2.2 經典的邏輯運算門和電路 13

2.3 基本量子門與電路 17

2.4 小結 21

參考文獻 21

第3章線性代數基礎 22

3.1 線性無關與基 . 22

3.2 線性運算元與矩陣 22

3.3 Pauli 矩陣 23

3.4 Cauchy-Schwarz 不等式 23

3.5 特徵值與特徵向量 24

3.6 伴隨運算元和Hermitian 運算元 25

3.7 運算元函式 25

3.8 運算元分解定理 . 26

3.9 量子力學假設 . 31

3.10 密度運算元 32

3.11 偏跡 . 35

3.12 超運算元 37

3.13 小結 . 41

參考文獻 42

第4章基本的量子通信協定 43

4.1 BB84 協定 43

4.2 B92 協定 47

4.3 E91 協定 48

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