《無窮維哈密頓系統的KAM理論》是依託南京大學，由耿建生擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：無窮維哈密頓系統的KAM理論
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：耿建生
- 依託單位：南京大學
- 批准號：10771098
- 申請代碼：A0307
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：21（萬元）
項目摘要
我們主要研究非線性波方程,Schr?dinger 方程,梁方程,KdV方程,KP方程，無窮維鏈子方程擬周期解及幾乎周期解的存在性,線性穩定性及小初值解的長時間行為(Nekhoroshev估計).為了研究這些問題,我們主要採用KAM (Kolmogorov-Arnold-Moser)方法, CWB(Craig-Wayne-Bourgain)方法,Birkhoff標準形技巧. .我們打算在三年的時間內，著力解決下面的問題:.1.給出高維梁方程幾乎周期解的存在性及線性穩定性..2.證明常位勢的高維波方程，高維Schr?dinger 方程擬周期解的存在性..3.證明常位勢的一維Schr?dinger 方程幾乎周期解的存在性及線性穩定性..4.證明長程的弱耦合的無窮維鏈子方程擬周期解的存在性..5.KdV方程的幾乎周期解的存在性及Nekhoroshev估計..6.KP方程的擬周期解的存在性
