《切頻沿給定方向的無界臨界KAM理論及套用》是依託鄭州大學，由閆東風擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：切頻沿給定方向的無界臨界KAM理論及套用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：閆東風
- 依託單位：鄭州大學
- 負責人職稱：講師
- 批准號：11601487
- 研究期限：2017-01-01 至 2019-12-31
- 申請代碼：A0303
- 支持經費：19（萬元）
項目摘要
隨著帶無界擾動的哈密頓系統中KAM定理的發展，非線性項中帶導數的哈密頓偏微分.方程擬周期解的研究成為最近的熱點。在研究哈密頓偏微分方程的擬周期解時，選取.合適個數的參數至關重要，從只需單參數的角度看，前人研究有限維哈密頓系統中.切頻沿給定方向的不變環面的工作意義重大。著名數學家Bourgain猜測此結果可推廣.至無窮維哈密頓系統中。在有界擾動的情形，Bourgain猜測已被證明。本項目致力.於研究帶無界臨界擾動的無窮維哈密頓系統中的Bourgain猜測，具體問題包括：.(1)建立帶臨界無界擾動的無窮維哈密頓系統中切頻沿給定方向的KAM定理；.(2)將此KAM定理套用到擾動Airy方程、Benjamin-Ono方程及DNLS方程中，研究.其切頻沿給定方向的不變環面及相應擬周期解。本工作將進一步推廣無窮維哈密頓.系統中的Bourgain猜測，為研究無窮維系統中的動力學行為提供理論支持。
