基本介紹
內容簡介,目錄,
內容簡介
《哈密頓系統中的有序與無序運動》主要研究哈密頓系統的動力行為.重點放在KAM理論和關於馬瑟集的理論。眾所周知，KAM理論的建立，是本世紀數學的一個重大突破.KAM理論對物理、力學有著深遠的影響.《哈密頓系統中的有序與無序運動》介紹了什麼是KAM理論、證明方法的基本框架、各式各樣的推廣、最新研究進展以及一些尚未解決的問題.《哈密頓系統中的有序與無序運動》可供理工科大學教師、高年級學生、研究生、博士後閱讀，也司供自然科學和工程技術領域中的研究人員參考。
目錄
非線性科學叢書出版說明
前言
第1章 哈密頓動力系統
1.哈密頓方程與拉格朗日方程
2.辛向量空間
3.辛流形
4.哈密頓動力系統
5.龐加萊截面
6.完全可積哈密頓系統
第2章 KAM理論
7.經典KAM理論
8.低維不變環面
9.柯爾莫哥洛夫非退化性條件與高維扭轉條件
10.只有一個作用量的保體積變換
11.共振區中的低維不變流形
12.光滑性及無理性條件對不變環面存在性的影響
13.無窮維哈密頓系統的KAM理論
第8章 馬瑟集、隨機層與阿諾爾德擴散
14.正定拉格朗日系統的馬瑟集
15.二自由度系統中KAM環面附近的運動圖象
16.多自由度哈密頓系統的阿諾爾德擴散
參考文獻
