正則空間

正則空間（regular space）是1993年公布的數學名詞。

基本介紹

• 中文名：正則空間
• 外文名：regular space
• 所屬學科：一般拓撲學
• 公布時間：1993年
• 別名：T3空間
• 出處：《數學名詞》第一版。

定義

設X為拓撲空間，若X滿足以下任一等價條件：

(1)給定X中一點x與其鄰域U，存在x的閉鄰域V⊆U；

(2)X中一點x的閉鄰域集為x的鄰域基；

(3)對X的每個閉集A，與任何x∈A，都存在不相交開集U,V滿足x∈U且A⊆V。

則稱X為正則空間。

相關概念

設X為正則空間。

若X為T1空間，則X稱為T3空間。

性質

設X為正則空間。

X具有遺傳性。

正則空間具有可乘性。

若X為第二可數空間，則X為正規空間。

公布時間

1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。