穆爾空間

穆爾空間是拓撲學中的一種拓撲空間。設{2l}是拓撲空間X的開覆蓋列.對任意二EX，

基本介紹

• 中文名：穆爾空間
• 外文名：Moore space
• 所屬學科：拓撲學

定義

設n≥1，π為阿貝爾群。連通CW復形X=M(π,n)若滿足

則稱M(π,n)為穆爾空間。

性質

度量空間必是穆爾空間。

概念

穆爾空間(Moore space)一類拓撲空間。設{2l}是拓撲空間X的開覆蓋列.對任意二EX，記

穆爾空間

若族{哪(二)＞1i E N}都是二的局部基，則稱{}}}; )是x的展開列。具有展開列的空間稱為可展空間。正則的可展空間稱為穆爾空間。

歷史背景

穆爾空間是瓊斯(Jones , F. B.)於1937年命名的。正規的穆爾空間可否度量化問題至今尚未全部解決。馮·道文(van Douwen,E. K.)於1977年舉出大量不可度量化的穆爾空間的例子。瓊斯於1937年曾指出正規穆爾空間是完全正規的.