穆爾半平面(Moore semiplane)亦稱乃米茨基切圓盤空間，是一類特殊的拓撲空間。
基本介紹
- 中文名：穆爾半平面
- 外文名：Moore semiplane
設X為包含二軸的上半平面，普通的開集在X上是開的，x軸上點P的鄰域基中的元素是在x軸的上方與點P相切的開圓盤與{P}的並集.拓撲空間X稱為穆爾半平面.穆爾半平面是完全正則的、可分的.其子空間x軸具有離散拓撲，不是可分的.穆爾半平面是第一可數的但不是第二可數的，是連通的、道路連通、局部連通、局部道路連通的，不是緊的、。緊、可數緊、序列緊、偽緊、林德勒夫、局部緊、仿緊空間.亞歷山德羅夫(AnexcauRpos, I f. C.)和乃米茨基(Niemytzk-i , Y.)於1938年，麥克奧內(McAuley, L. F.)於1956年曾討論過這類空間的性質.亞歷山德羅夫和霍普夫(Hopf , H.)於1935年定義的乃米茨基切圓盤空間，現已成為通用的反例.它不是正規的，其證明是瓊斯(Jones,F.B.)於1937年給出的.
